Ukážkový priestor - čo to je, definícia a koncept

Vzorový priestor je tvorený všetkými možnými výsledkami náhodného experimentu. To znamená, že sa skladá z každej jednej zo základných udalostí.

Vzorový priestor je súčasťou pravdepodobnostného priestoru. Ako jeho názov napovedá, je zložený z prvkov vzorky. Pravdepodobnostný priestor naopak obsahuje všetky prvky. Aj keď nie sú zhromaždené vo vzorke.

Symbol ukážkového priestoru

Vzorový priestor je označený gréckym písmenom Ω (Omega). Skladá sa zo všetkých základných a / alebo zložených udalostí vo vzorke, a preto sa zhoduje s bezpečnou udalosťou. To znamená, že udalosť, ktorá sa vždy stane.

Príkladom vzorového priestoru pri hode mincou by bolo:

Ω = (C, X)

Kde C je hlava a X je chvost. To znamená, že možným výsledkom sú hlavy alebo chvosty.

Ukážkový príklad priestoru

Predpokladajme, že ide o šesťstrannú matricu. Uvedené 1 až 6 Aký by bol vzorový priestor experimentu na hodenie matrice iba raz?

Ω = (1, 2, 3, 4, 5, 6)

Čo ak experiment spočíva v hodení kockami dvakrát? Rozlišujeme medzi červenou matricou a zelenou matricou.

Ω = (1 a 1, 1 a 2, 1 a 3, 1 a 4, 1 a 5, 1 a 6, 2 a 1, 2 a 2, 2 a 3… 6 a 6)

To znamená, že 1 na červenej matrici a 1 na zelenej matrici by bola prvou elementárnou udalosťou. Druhá elementárna udalosť by pozostávala z 1 na červenej matrici a 2. Na zelenej matrici, celkovo až 36 elementárnych udalostí.

Rozdiel medzi priestorom vzorky a priestorom pravdepodobnosti

Zmätený vzorový priestor a priestor pravdepodobnosti sú bežné. Často sa o nich verí, že sú synonymá. Nie je to však tak. Pravdepodobnostný priestor je oveľa širší pojem a je tvorený popri iných pojmoch aj vzorovým priestorom.

Inými slovami, priestor vzorky je súčasťou priestoru pravdepodobnosti.