Kointegrácia je silný dlhodobý vzťah. Skutočnosť, že dve premenné sú kointegrované, naznačuje, že aj keď rastú alebo klesajú, robia to synchronizovaným spôsobom a udržiavajú tento vzťah v priebehu času.
Koncept kointegrácie vzniká z problému pokusu zistiť, či dve alebo viac premenných skutočne súvisia. Mnoho vzťahov medzi premennými môže byť falošných, to znamená nepravdivých. Podvodný znamená, že hoci sa štatisticky zdá, že spolu súvisia, je to čistá náhoda. Tu je graf, ktorý spája dve premenné (x a x1).
Tento graf je zostavený z dvoch sérií náhodne generovaných štatistickým programovacím softvérom s názvom R Studio. Keďže premenné boli generované náhodne, najmenší existujúci vzťah je čistá náhoda. Pri pohľade na graf si však môžeme myslieť, že majú stabilný vzťah. Ako rastie x, rastie aj x1.
Ďalej vytvorením lineárneho regresného modelu, ktorý vysvetľuje hodnotu x podľa hodnoty x1, získame regresnú priamku uvedenú v grafe. To naznačuje R na druhú 0,62, to znamená, že x1 je schopný vysvetliť 62% variácií v x.
Skutočnosť, že tieto dve série, ktoré sú úplne náhodné a navzájom nezávislé, môžu mať zjavný vzťah, otvára dvere do sveta nekonečných možností, v ktorých sa môže zdať, že súvisia mnohé navzájom nesúvisiace premenné. V tomto zmysle sú kointegračné testy zodpovedné za určenie, či je tento vzťah pravdivý a má zmysel, alebo je nepravdivý. Keďže ide o štatistické testy založené na matematických vzorcoch, nie sú neomylné. Sú to však veľmi náročné testy, ktoré zaisťujú veľmi vysokú pravdepodobnosť vyhnúť sa falošným vzťahom.
Kroky na vykonanie testu kointegrácie
Pre zjednodušenie vysvetlenia sa budeme zaoberať iba dvoma premennými (x a x1). Napríklad inflácia a úrokové sadzby alebo HDP a miera nezamestnanosti. Ideme teda na zoznam krokov, ktoré pomocou kointegračného testu určia, či je vzťah falošný alebo nie.
- Stanovte vzťah medzi premennými
Najefektívnejším spôsobom intuície vzťahu medzi dvoma premennými v ekonómii je logika. Štatistiky a konkrétnejšie ekonometria sa snažia iba uviesť čísla. Musí to však byť ekonóm alebo ekonometrik, ktorý prostredníctvom ekonomickej teórie stanoví logiku vzťahu.
- Extrahujte údaje a vygenerujte model
Akonáhle sú dáta extrahované, sú spoľahlivé a nebudú obsahovať chyby v odhade, model sa vygeneruje. Aj keď je situácií viac, môžeme sa zjednodušiť, naraziť na dva scenáre:
- x a x1 sú nehybné. Odhaduje sa to podľa obyčajných najmenších štvorcov (OLS)
- Série nie sú stacionárne, ale sú kointegrované.
- Kointegračný test
Najznámejším kointegračným testom je Dickey-Fullerov test. Skúška sa vykonáva na sérii zvyškov. To znamená, že model vyrábame. V našom prípade sa pokúsime vysvetliť x z hľadiska hodnôt x1. A máme odhad hodnôt x. Rozdiel medzi skutočnými hodnotami x a odhadom x sa nazýva reziduálny. Skúška sa vykonáva na sérii zvyškov. Týmto spôsobom, ak sa dá testom potvrdiť, že zvyšky sú nehybné, budú premenné kointegrované. Inak nebudú.
Na čo je kointegrácia užitočná?
Kointegrácia je v ekonomike užitočná na vytvorenie spoľahlivých prediktívnych modelov. Rovnako v prípade obchodovania pri použití štatistických arbitrážnych techník, ako je párové obchodovanie. Alebo vytvoriť modely založené na makroekonomických premenných, ktoré umožňujú odhadnúť hodnotu aktíva v danom čase. Jasným príkladom užitočnosti kointegrácie je párové obchodovanie. Ak nezabezpečíme, že dva finančné aktíva budú mať v priebehu času stabilný vzťah, mohli by sme pri tejto stratégii stratiť veľa investovania kapitálu.
Bodový odhad