Diferenčná rovnica je matematický výraz, ktorý spája rôzne diskrétne matematické sekvencie, kde jedna zo sekvencií nie je známa.
Aby sme pochopili tento pokročilý matematický koncept, je potrebné prejsť jednotlivými časťami. V prvom rade je to sekvencia funkcia, ktorej hodnoty závisia od času. A čo je to funkcia? Funkcia je definovaná rovnicou, ktorá dáva jednej z premenných hodnoty ako funkciu inej. Napríklad: funkcia Y = 2X - C
Kde Y by mohol byť zisk, X predané jednotky a C mohli byť fixné náklady (predpokladajme, že sú fixné a rovnajú sa 0). Jednotka merania je v eurách. Pri pohľade na predchádzajúci obrázok vidíme, ako keď predávame viac jednotiek (hodnota X je vyššia), hodnota Y rastie. Napríklad, ak predáme 10 jednotiek: Y = (2,10) -3 = 17 eur z príjmu.
Keď sa vrátime k pôvodnému konceptu, mali by sme, že rovnica zložená z rôznych diskrétnych funkcií, ktoré závisia od času, je rozdielová rovnica.
Inými slovami, namiesto rovnice, ktorá závisí od viacerých premenných, by sme mali rovnicu, ktorá závisí od niekoľkých funkcií. Riešením rovnice bude zase iná funkcia (postupnosť, ktorá nie je známa).
Na čo slúžia rozdielové rovnice?
Pretože sa to môže zdať trochu abstraktné, vezmime si veľmi jednoduchý príklad. Predpokladajme, že chceme vedieť, ako sa vyvíja zisk podnikateľa:
Podnikateľ = tržby, stav hospodárstva a sektor
Napríklad zisk podnikateľa by mohol závisieť od týchto troch premenných. Každá z premenných je funkciou, ktorá zase závisí od ďalších faktorov. Otázka by bola nasledovná:
Aká funkcia mi je schopná vysvetliť, aký vysoký zisk budem mať s prihliadnutím na ďalšie funkcie (predaj, stav hospodárstva a sektor)?
Odpoveďou na túto otázku je riešenie rozdielovej rovnice.
Tieto typy rovníc majú metódu, ktorou sa riešia. Pretože je však postup zložitý, nebude sa týmto článkom zaoberať. Konečným cieľom je zhruba pochopiť, ako tieto typy rovníc fungujú. A odtiaľ uvidíte, aké uplatnenie majú v ekonomike.
Na záver spomenúť, že nie je potrebné naučiť sa metódu ich riešenia. V súčasnosti sa vďaka počítačovým programom riešenia týchto zložitých rovníc generujú automaticky. Ak sa však majú použiť, je vhodné poznať postup.