Binárny systém je technika číslovania, pri ktorej sa používajú iba dve číslice, 0 a 1. Používa sa najmä v informatike.
To znamená, že táto metóda používa iba dva symboly, jednotku a nulu. Akékoľvek číslo je možné vyjadriť v desatinnej aj binárnej sústave.
V tomto zmysle si musíme uvedomiť, že na odovzdanie čísla z desatinnej sústavy do binárnej sústavy ho musíme vydeliť 2, kým dividenda nebude menšia ako 2, vzhľadom na zvyšky, ako vidíme nižšie:
37/2 = 18 zvyšok 1
18/2 = 9 zvyšok 0
9/2 = 4 zvyšok 1
4/2 = 2 zvyšok 0
2/2 = 1 zvyšok 0
posledný kvocient: 1
Potom vezmeme zvyšky a posledný kvocient v opačnom poradí a získame, že 37 v desatinnej sústave je ekvivalentné 100101 v binárnej sústave.
Vyššie uvedené možno vyjadriť nasledovne:
Rovnako tak pri zmene z binárneho systému na desatinný je potrebné každú číslicu vynásobiť číslom 2 zvýšeným o príslušný potenciál. To znamená, že keď sa vrátime k vyššie uvedenému príkladu, bolo by to:
(1*(2^5))+(0*(2^4))+(0*(2^3))+(1*(2^2))+(0*(2^1))+(1*(2^0))= 32+0+0+4+0+1= 37
História binárnej sústavy
Matematik pôvodom z Indie Pingala by ako prvý zaviedol binárny systém číslovania v 3. storočí pred naším letopočtom.
Rovnako tak v starej Číne sa v klasickom texte I-ťingu z obdobia okolo roku 1 200 pred n. L. Používa plná čiara pre nepárne čísla a prerušovaná čiara pre párne čísla.
V 15. storočí Francis Bacon a Juan Caramuel, každý po svojom boku, načrtli, čo by mohlo byť systémom binárnych čísel.
Potom Gottfried Leibniz v sedemnástom storočí položil základy moderného binárneho systému. Toto je v jeho článku „Vysvetlenie de l’Arithmétique Binaire“. V tomto dokumente sa odvoláva na čínskych matematikov a používa čísla 0 a 1.
Tiež v 19. storočí vyvinul britský matematik George Boole booleovskú algebru, kde binárny systém hral zásadnú úlohu. To, pokiaľ ide o elektronické obvody.
