Desatinný systém je technika číslovania, pri ktorej sú veličiny reprezentované pomocou čísla desať a jeho mocností ako aritmetického základu. Je to najbežnejšie používaný systém.
To znamená, že desatinný systém je taký, kde sa ako referencia berie desaťka, ktorá predstavuje číslicu. Každá číslica, sprava doľava, sa teda vynásobí desiatimi zvýšenými na mocninu, počínajúc od 0 a pokračujúc 1, 2 , 3 atď. Vzostupne.
Aby sme lepšie pochopili, ako funguje desatinný systém, ukážeme si príklad. Najskôr si však treba uvedomiť, že tento systém používa desať číslic 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 a 0.
Takže pre číslo 6 579 sa dá interpretovať takto:
(6*(10^3))+(5*(10^2))+(70*(10^1))+(9*(10^0))= 6.000+500+70+9= 6.579
Možno sa nám uvedené zdá byť veľmi zrejmé, ale je to preto, lebo sme vždy žili pomocou desatinného systému.
Desatinný systémový zápis
Desatinný systém bude označený podľa typu čísla nasledovne
- Pre celé čísla: Zľava doprava prvá číslica zodpovedá jednotkám (vynásobené 10 zvýšenými na mocninu 0), druhá desiatkam (vynásobeným 10), tretia stovkám (vynásobeným 10 zvýšeným na štvorec), štyri na tisíc (vynásobené 10 kockami) atď.
- Pre iné ako celé čísla: Používa sa na oddelenie čiarkou alebo desatinnou čiarkou na oddelenie celočíselnej časti (na ľavej strane) od zlomkovej časti (na pravej strane). Aby sme si prečítali celú časť, urobíme to tak, ako sme už vysvetlili vyššie. Rovnako pre zlomkovú časť použijeme záporné sily desať, ktoré idú zľava doprava od najvyššej po najnižšiu, ako vidíme v nasledujúcom príklade:
24,4578 = (2*(10^1))+(4*(10^0))+(4*(10^-1))+(5*(10^-2))+(7*(10^-3))+(8*(10^-4))= 20+4+(4/10)+(5/100)+(7/1.000)+(8/10.000)
História desatinnej sústavy
Desatinný systém by sa zrodil z antropologických dôvodov, pretože na našich rukách je desať prstov a každý z nich môže predstavovať číslicu.
Hinduisti by vymysleli tento systém s číslicami od jednej do deviatich (treba poznamenať, že o začlenení nuly sa potom viedla celá debata hlavne počas stredoveku). Neskôr by Arabi priniesli túto formu číslovania do Európy.
Za zmienku stojí, že mnoho civilizácií používalo desatinný systém, napríklad Rimania, hoci táto schéma nie je pozičná. To znamená, že každá číslica nemusí byť vynásobená silou 10, ale je čítaná iným spôsobom. Napríklad 58 je LVIII, kde L je 50 a VIII je 8, V predstavujúce 5 a každý symbol I je jednotka.
