Nula - čo to je, definícia a koncept
Číslo nula patrí do množiny celých čísel, ktoré zasa patria k reálnym číslam, a má dve základné vlastnosti: je párne a má nulovú hodnotu.
Preto sa nula nachádza v tých pozíciách, kde nie sú významné hodnoty. Okrem toho má zvláštnosť, ktorá ho odlišuje od ostatných. To je to, že ak sa objaví napravo od čísla, vynásobí ho desiatimi a ak sa objaví vľavo, neovplyvní to.
Objavenie tohto čísla bolo revolúciou v matematike.
Pôvod nuly
Niečo podobné bolo známe už v starom Babylone. Problém bol v tom, že keď majú svoje vlastné numerické vlastnosti, nemohli získať skutočnú výhodu tohto čísla.
Napríklad Babylončania používali systém základne 60. Nerozlišovali teda napríklad 43 od 403 alebo 4003. To predstavovalo problém s konceptualizáciou.
Prvý (dokumentovaný) čas jeho použitia bol v roku 36 pred Kr. C., ale anomália jeho polohy znížila jeho operačnú kapacitu. Plotomeus v roku 130 po Kr. C. to použila, ale nie ako číslo, ale ako značkovací znak.
Na druhej strane, ako anekdotu, Rimania použili písmená svojej abecedy a vložili vodorovnú čiaru nad číslo, aby ho vynásobili číslom 1 000.
Brahmagupta, indický matematik, ako prvý teoretizoval o jeho skutočnom význame a Arabi tieto poznatky prenášali cez Maghreb a Al-Andalus. Na druhej strane ho Fibonacci zaviedol do Európy v 12. storočí. Medzitým proti nemu až do 15. storočia vystupovala cirkev, ktorá ho považovala za démonického.
V posledných storočiach je toto veľmi zvláštne číslo medzi nami pravidelne. Počnúc vývojom technológií sa napríklad na konci 20. storočia stala nevyhnutnou vo výpočtovom binárnom jazyku. Preto vidíme, že aj keď sa to na prvý pohľad nemusí zdať, jedná sa o revolúciu v našich životoch.
Nula, prirodzené čísla a operácie
The prirodzené čísla sú pozitívne a slúžia na počítanie. Apriórna nula v nich nie je zahrnutá. Existuje však rozšírenie, ktoré sa objaví ako Nie.
To vyvolalo množstvo kontroverzií. Medzi nimi nie je tá nula ako taká užitočná na počítanie. Existujú však matematici, ktorí veria v pohodlie ich zahrnutia.
Pokiaľ ide o operácie, ktoré je možné vykonať, jedná sa o bežné operácie v matematike, ktoré uvádzame nižšie:
- Sčítaním a odčítaním je to neutrálny prvok. Akékoľvek číslo, ku ktorému sčítame alebo odčítame nulu, vráti to isté číslo.
- V produkte alebo divízii je absorpčný prvok. Vynásobením čísla nulou získate nulu. To isté sa deje pri delení, pokiaľ je v čitateľovi. Ak sa objaví v menovateli, nemá riešenie v reálnych číslach.
- V medziach je neurčitosť, 0/0. Je to tak preto, lebo existujú rôzne riešenia, v skutočnosti sú nekonečné.
Príklady operácií s nulou
Ďalej uvidíme niekoľko príkladov matematických operácií s nulou:
- Ak vynásobíme 25 * 0, výsledkom je 0. Absorpčná charakteristika.
- Pri delení 0/10 je riešenie 0, ale to isté sa nestane pri delení 10/0, ktoré nemá riešenie v reálnych číslach. Absorpčná charakteristika.
- Limita t / t, keď sa t blíži k 0, je neurčitosť typu 0/0.
- Súčet 100 + 0 je 100 a odčítanie je tiež 100. Nulová charakteristika.
