Vektor dimenzie n je postupnosť alebo konečný usporiadaný zoznam n komponentov, čo sú reálne čísla, ktoré sú reprezentované úsečkou a používajú sa na formátovanie fyzikálnych veličín.
Inými slovami, vektor dimenzie n je riadok, ktorý obsahuje n reálnych čísel, je reprezentovaný segmentom so zmyslom a smerom a slúži na reprezentáciu fyzikálnych veličín, ako je objem, tlak, energia …
Vzorec vektora
Daný vektor alebo dimenzie n v priestore Rn je reprezentovaný ako
Ako je opísané, vektorom je riadok, kde jeho komponentmi sú reálne čísla. Tento riadok je konečný, pretože vektor má koniec a je zložkou s dolným indexom n.
Vektory a šípky
Vektory a šípky majú veľa spoločného! Rozpoznáte, ktorý z nasledujúcich piktogramov je vektor?
Dva piktogramy môžu byť súčasne vektorom a šípkou, pretože obidva majú smer, zmysel a veľkosť. Aby sme si teda ľahko zapamätali, čo je vektor, predstavme si šípku.
Charakteristiky
Aby bol vektor, musí mať smer, zmysel a veľkosť.
- Smer: Rovnako ako šípy, keď ich strieľame z luku, majú vektory aj smer a je to uhol vektora, ktorý sa formuje vzhľadom na vodorovnú os. Inými slovami, smer je naznačený sklonom, ktorý sa vytvorí, ak nad šípkou nakreslíme tenkú (rovnú) čiaru.
- Zmysel: Je to orientácia segmentu a môže byť pozitívna alebo negatívna. Smer je vyznačený zahrotenou časťou šípky.
- Rozsah: Veľkosť je veľkosť šípky, to znamená vektora.
Matematická notácia vektorov
V tomto prípade použijeme vektor s názvom p a nazval sa ďalší vektor r. Vektor p začína v bode P a končí v bode Q. Vektor r začína v bode R a končí v bode S.
V rovnakom riadku porovnania so šípkou je vektor vyjadrený pomocou krajných bodov a na tieto body nakreslí malú šípku. Táto šípka teda označuje začiatočný bod, od ktorého vektor začína, kde končí.
Reprezentácia vektora
V tomto prípade je znázornený vektor alebo v karteziánskej rovine a je označená súradnicami uY. a uX.
Skalárny a vektor
Hlavný rozdiel medzi skalárom a vektorom je v tom, že skalár nemá ani smer, ani význam. Inými slovami, skalár bude mať iba veľkosť.
App
Vektory sa nachádzajú v každodennom živote matematiky a vo všetkých vedách, ktoré na nich závisia, či už sú to štatistika, fyzika, inžinierstvo …
Príklad
Nakreslite vektor p v karteziánskej rovine dané súradnicami (3,6).
