Zložená kapitalizácia je finančná operácia, ktorá projektuje kapitál do budúceho obdobia, kde sa akumuluje úrok z kapitálu pre nasledujúce obdobia.
Vo finančnej ekonómii zložená kapitalizácia zohľadňuje (na získanie konečnej návratnosti) kapitál, ktorý pôvodne prispel, ako aj úrok generovaný v priebehu času. Týmto spôsobom nebude výsledok pozostávať iba z počiatočného vkladu a úroku z neho generovaného, ale aj zo ziskov generovaných v dôsledku kumulatívneho začlenenia úroku do príkazcu.
V takom prípade sa dá povedať, že úrok generuje väčší záujem. Preto sa tento typ kapitalizácie zvyčajne používa na operácie dlhšie ako jeden rok. Ako príklad si predstavme toto:
- Investovali sme 10 000 eur do 5-ročného finančného aktíva.
- Produkt poskytuje jednoduchú ročnú návratnosť 5%.
Na konci prvého roka budeme mať vložených 10 000 eur plus úrok v tomto roku asi 50 eur. Na konci prvého roka potom budeme mať 10 050 eur. Na výpočet základného imania na konci druhého roka sa úroková sadzba odhaduje na tých 10 050 eur, a nie na pôvodných 10 000 eur. A takto sa to bude robiť až do konca operácie. Preto sa často hovorí, že záujem generuje väčší záujem.
Zložený úrokZložený zložený vzorec
Konečnú hodnotu kapitálu premietnutú do zloženej kapitalizácie možno získať matematicky:
CF = CI * (1 + i) ⁿ
Kde máme:
- CF: Konečný kapitál
- CI: Počiatočné imanie
- i: ročná úroková sadzba
- n: obdobie alebo čas vyjadrený v rokoch
Ako vidíme, generovanie záujmu je exponenciálne. Pretože termín (1 + i) sa zvyšuje na počet rokov operácie (n). Čím väčší je počet rokov, tým bude vplyv úrokov na počiatočný kapitál väčší. Vzhľadom na to je vzťah, ktorý existuje medzi termínom a konečným kapitálom, exponenciálna priamka. To znamená, že s pribúdajúcimi rokmi sa bude konečný kapitál zvyšovať čoraz viac.
Graficky by to vyzeralo takto:
Ako vidíme na obrázku, kapitál sa zvyšuje čoraz rýchlejšie. Ak by sa zvyšovala vždy rovnakou rýchlosťou, vyzerala by svetlo modrá čiara priamo (bez krivky), ako je to v prípade jednoduchých veľkých písmen.
Likvidita a zložená kapitalizácia
Výber zloženého alebo iného typu kapitalizácie bude definovaný ocenením investície, ako aj potrebou likvidity alebo dosiahnutím príjmu.
V prípade zloženej kapitalizácie získame všetky zisky na konci investičného obdobia, istinu plus úrok generovaný a akumulovaný v danom období, zatiaľ čo v jednoduchej kapitalizácii budeme pravidelne dostávať platby (úroky) bez toho, aby sme boli začleniť principála operácie.
Príklad zloženej kapitalizácie
V prípade jednoduchej kapitalizácie spočíva v uplatnení úroku z istiny v ktoromkoľvek období, aby sa vytvorený úrok nehromadil na kapitál.
Pozrime sa na jednoduchý príklad, aby sme omnoho lepšie videli, ako zložená kapitalizácia funguje. Uvažujme o finančnej operácii s nasledujúcimi charakteristikami:
- Investovali sme 10 000 eur do finančného produktu.
- Operácia vygeneruje ročnú úrokovú sadzbu 5%.
- Termín operácie je 5 rokov.
- Úroková sadzba sa kapitalizuje v zloženej kapitalizácii.
Na základe týchto informácií chceme zistiť, aký bude kapitál alebo konečná suma po piatich rokoch. Musíme iba použiť matematický vzorec opísaný vyššie:
Konečný kapitál = 10 000 · (1 + 0,05)5= 12 762,82 eur.
Úrok generovaný z operácie bol 2 760,82 eur. Pretože to je rozdiel medzi konečným a počiatočným kapitálom.
Jednoduchý záujem
