Návrat k priemeru - čo to je, definícia a koncept

Návrat k priemeru je rutina, ktorá vykonáva premennú počas časových radov a spočíva v návrate k strednej hodnote bez ohľadu na aktuálnu hodnotu premennej.

Inými slovami, návrat k priemeru spočíva v tom, že hodnota, ktorú má premenná, sa časom blíži k strednej hodnote.

Pôvod priemernej reverzie

K návratu k priemeru premennej môže dôjsť z vysokej aj z nízkej úrovne. Menovite:

• Premenná nadobúda hodnoty nižšie krátkodobého priemeru a že z dlhodobého hľadiska majú hodnoty veľmi blízke alebo presné priemernej hodnote.
• Premenná nadobúda hodnoty nadriadený krátkodobého priemeru a že z dlhodobého hľadiska majú hodnoty veľmi blízke alebo presné priemernej hodnote.

Reprezentácia reverzie k priemeru

Odporúčané články: podmienený priemer, autoregresný model, AR model (1), stacionárny stochastický proces.

Aplikácie

Vlastnosť reverzie k priemeru sa často nachádza v rovnici podmieneného priemeru a autoregresných modelov, keď chceme odhadnúť hodnotu premennej.

Podmienený stredný vzorec

Vzorec podmieneného priemeru s autokoreláciou prvého rádu

Vidíme, že návrat k priemeru v rovnici podmieneného priemeru je oveľa priamejší ako v rovnici podmieneného priemeru s autokoreláciou, ak je koeficient G väčší ako 0. Ak by bol koeficient G rovný 0, potom tam by nebola autokorelácia a dve rovnice by boli identické.

Napríklad pomocou modelu GARCH môžeme odhadnúť obrat súčasnej volatility smerom k jej priemernej úrovni alebo dlhodobú volatilitu.

Volatilita

• Ak je súčasná volatilita nižšia ako priemerná volatilita, volatilita má z dlhodobého hľadiska tendenciu stúpať.
• Ak je súčasná volatilita vyššia ako priemerná volatilita, volatilita má z dlhodobého hľadiska tendenciu klesať.

Úrokové sadzby

Rovnako tak niektoré rovnovážné modely úrokových sadzieb tvrdia, že úrokové sadzby sa tešia aj tejto vlastnosti.

Rovnovážne modely, ktoré podporujú návrat k priemeru, sú model Vasicek a model Cox, Ingresoll a Ross (CIR). Inými slovami, model Vasicek aj model CIR zdieľajú, že úrokové sadzby majú dlhodobú tendenciu vrátiť sa na svoju priemernú úroveň.

• Ak sú úrokové sadzby vysoké, ekonomika má tendenciu spomaliť a spôsobiť pokles dopytu po kapitále dlžníkmi (investormi). S odstupom času (dlhodobé) potom úrokové sadzby klesajú, až kým nedosiahnu úroveň blízku priemernej úrovni.
• Ak sú úrokové sadzby nízke, ekonomika má tendenciu sa zrýchľovať a viesť k zvýšenému dopytu po kapitále zo strany dlžníkov (investorov). S odstupom času (dlhodobé) sa potom úrokové sadzby zvyšujú, až kým nedosiahnu úroveň blízku priemernej úrovni.