Hodnota P - čo to je, definícia a pojem

Hodnota p, z angličtiny, p-hodnota, je minimálna nevoľná hladina významnosti, s ktorou môžeme odmietnuť nulovú hypotézu (H0) danú distribučnou funkciou a štatistikou testu.

Inými slovami, p-hodnota je minimálna pravdepodobnosť definovaná distribúciou, s ktorou môžeme odmietnuť nulovú hypotézu (H0) bez toho, aby sme museli definovať a priori úroveň významnosti pre kontrast.

Ak si pamätáte, pamätáte si, že plocha pod krivkou distribučnej funkcie je pravdepodobnosť. Z tohto pohľadu teda bude p-hodnotou pravdepodobnosť pozorovania takejto extrémnej štatistiky testu, aby bola nulová hypotéza pravdivá.

Doména

Pretože p-hodnota je pravdepodobnosť, bude táto hodnota medzi 0 a 1.

Nie ľubovoľné

Na rozdiel od úrovní významnosti, ktoré sme zvyknutí vidieť, ako napríklad 1%, 5% a 10%, hodnota p závisí od distribučnej funkcie, ktorú má štatistika testu. O úrovniach 1%, 5% a 10% sa teda rozhoduje na začiatku kontrastu. Tento výber sa nazýva ľubovoľný.

Vzorec hodnoty P

Hodnota p nie je jedinou hodnotou ako kritická hodnota, ale bude závisieť od štatistík. Pre rôzne hodnoty štatistických údajov skúšky bude kritická hodnota rovnaká. Na druhej strane pre rôzne hodnoty štatistík testu sa bude líšiť aj hodnota p, pretože hodnota p závisí od hodnoty, ktorú má štatistika testu.

Kde,

• D, je náhodná premenná, ktorá nasleduje po určitom rozdelení.
• d, je hodnota štatistickej hodnoty skúšky.

Kalkulácia

Hodnotu p je možné vypočítať ručne, ale museli by ste mať veľmi presné distribučné tabuľky, to znamená s mnohými desatinnými miestami, pretože p-hodnota býva malá. Väčšina štatistických programov už má p-hodnotu zabudovanú a zvyčajne sa objavuje na výstupe z výsledkov odhadu metódou OLS (Ordinary Least Squares). Môže sa to zdať ťažké používať, ale v praxi je to veľmi užitočný nástroj.

Na výpočet p-hodnoty potrebujeme:

• Štatistika kontrastu.
• Rozdelenie kontrastnej štatistiky a poznanie jej parametrov.

Pravidlo odmietnutia

Ak hodnota p < hladina významnosti => odmietnutie H0.

Ak hodnota p > hladina významnosti => Žiadne odmietnutie H0.

Zastúpenie

V prípade Studentovho distribúcie t s 2 stupňami voľnosti a štatistikou kontrastu rovnou 3 je pravdepodobnosť nájdenia takejto extrémnej štatistiky pri splnení nulovej hypotézy (H0) 4,77%.

Inými slovami, ak by bola nulová hypotéza (H0) pravdivá, bola by štatistika veľká ako 3 pozorovaná iba v 4,77% prípadov.

Prečo sa to volá p-hodnota?

Názov hodnoty p má pôvod v definícii, ktorá sa vzťahuje na oblasť pod krivkou distribučnej funkcie mimo intervalu spoľahlivosti. Pretože táto oblasť predstavuje minimálnu pravdepodobnosť odmietnutia nulovej hypotézy, potom sa hodnota „p“ hodnoty p vzťahuje na pravdepodobnosť. A keďže hodnota p zodpovedá číslu, a teda hodnote, číslu sa pripisuje slovo „hodnota“ hodnoty p. V niektorých knihách nájdeme „hodnotu pravdepodobnosti“ odkazujúcu na hodnotu p. Možno povedanie „minimálna pravdepodobnosť odmietnutia nulovej hypotézy“ bolo príliš dlhé a pre študentov nebolo nijakým tajomstvom …