Úrovne dôležitosti - Čo to je, definícia a pojem

Hladiny významnosti sú doplnkom intervalu spoľahlivosti distribúcie a používajú sa na testovanie nulovej hypotézy (H0) v teste štatistickej inferencie.

Inými slovami, úrovne významnosti sú pravdepodobnosti, ktoré necháme mimo intervalu spoľahlivosti distribúcie a pomáhajú nám určiť, či sa štatistika testu nachádza v zóne odmietnutia alebo nie.

Vzťah medzi úrovňou významnosti a úrovňou dôvery

Iste sme všetci počuli, ako sa niekto pýta, akú hodnotu by sme mali priradiť alfa distribúcii alebo s akou úrovňou dôvery vypočítame interval, matematicky (1-alfa). Odpoveď je zvyčajne vždy 1%, 5% alebo 10% pre alfa alebo 99%, 95% a 90% pre hladinu spoľahlivosti.

Je dôležité mať jasno v nasledujúcich skutočnostiach:

• 1%, 5%, 10% = alfa => Úrovne dôležitosti.
• 99%, 95%, 90% = (1-alfa) => Interval spoľahlivosti.

Intervaly spoľahlivosti a hladiny významnosti sa navzájom dopĺňajú, pretože súčet oboch predstavuje oblasť funkcie hustoty. Potom,

Už vieme, že oblasť funkcie hustoty je 1. Matematicky sme schopní vyriešiť tento integrál:

Zastúpenie úrovne významnosti

V tomto prípade bolo použité Studentovo t rozdelenie so 16 stupňami voľnosti na ukážku, ktoré oblasti funkcie patria do úrovní významnosti. Percentá (2,5%, 2,5% a 95%) zodpovedajú ploche pod funkciou hustoty. Pretože toto rozdelenie má dva chvosty, úroveň významnosti je rozdelená na polovicu, teda 2,5% + 2,5% = 5%. Kritická hodnota tejto distribúcie so 16 stupňami voľnosti a 5% ako hladinou významnosti je 2,11991 v každom chvoste.

2,5% + 2,5% + 95% = 1%

Univerzálny

Hladiny významnosti označujeme ako univerzálne, pretože sú známe a používajú sa vo všetkých štatistických testoch. Je veľmi neobvyklé nájsť hladinu významnosti 20% alebo 35%, pokiaľ nejde o výslovný testovací stav.

Je pravda, že úrovne 1% a 5% sú populárnejšie ako úrovne 10%, ale je to z dôvodu presnosti. Je lepšie dať výsledok 1 zo 100-krát (1/100 = 0,01 = 1%) alebo 5 zo 100-krát (5/100 = 0,05 = 5%) ako 10 zo 100-krát (10/100 = 0,1 = 10%), nie?

Úrovne významnosti sa tiež nazývajú percentil, napríklad 1% percentil alebo 5% percentil. Táto nomenklatúra sa často používa na výpočet metriky hodnoty v riziku (VaR).

Svojvoľné a svojvoľné

Úrovne významnosti môžu byť ľubovoľné a nie ľubovoľné. Ľubovoľné sú hodnoty, ktoré vyberieme a priori (predtým) poznať vlastnosti experimentu. V takom prípade by to bolo pred výpočtom štatistiky testu. Nepovoľné sú tie, ktoré sa získajú z výsledku experimentu. V tomto prípade p-hodnota, pretože závisí od hodnoty prijatej štatistikou testu. Obidve závisia od distribúcie, podľa ktorej údaje nasledujú.