Geometria je odvetvie matematiky, ktoré sa venuje štúdiu figúr v rovine alebo v priestore. Analyzuje teda jeho charakteristiky a merania, ako je obvod, plocha a objem.
Táto disciplína je zodpovedná za štúdium napríklad polygónov, ktoré sú dvojrozmernými figúrkami zloženými z niekoľkých nekolineárnych po sebe idúcich segmentov, tvoriacich uzavretý priestor.
Ďalším predmetom štúdia geometrie sú polyhedra, trojrozmerné obrazce tvorené rôznymi tvárami, ktoré sú zase polygónmi.
Ďalšími prvkami štúdia geometrie sú roviny, priamky (priamka s nekonečnými bodmi), lúče (časť priamky, ktorá sa tiahne od jedného z jej bodov do nekonečna), uhly (oblúky, ktoré sú tvorené spojením dvoch čiar), krivky. (čiary, ktoré v určitom bode menia smer) a segmenty (časť čiary ohraničenej dvoma bodmi s počiatkom a koncom).
Geometria je veda s mnohými aplikáciami a slúži ako základ pre ďalšie študijné odbory, ako je fyzika, geografia, architektúra a topografia (štúdium zemského povrchu). Pomáha nám napríklad vypočítať merania určitých priestorov alebo budov. Z tohto dôvodu je tento predmet povinný v základnom vzdelávaní, a to na základnej aj strednej škole.
Dejiny geometrie
Ako vieme z textov vedcov, ako je napríklad historik Herodotus, geometria sa rozvíjala už od starovekého Egypta. Avšak práve s Euklidom, gréckym matematikom považovaným za otca geometrie, začala mať táto veda formálnejší teoretický rámec.
Euklides rozvinul svoje myšlienky prostredníctvom axiómov (propozícií, ktoré sa týkajú pojmov), pričom jeho hlavným prínosom je napríklad veta, že súčet vnútorných uhlov ľubovoľného trojuholníka sa rovná nule.
V Euklidovom naj emblematickejšom diele nazvanom The Elements je vyvinutý aj dôkaz známej Pytagorovej vety. To nám hovorí, že v pravom trojuholníku sa rovná prepona štvorca rovná súčtu každej z končatín na druhú, pričom prepona je strana, ktorá je oproti uhlu mnohouholníka.
Ďalšou postavou, ktorá významne prispela k geometrii, bol René Descartes, ktorý pomocou rovníc predstavoval geometrické postavy ako krivky.
Typy geometrie
Hlavné typy geometrie sú:
- Popisné: Je to tá disciplína, ktorá sa snaží reprezentovať trojrozmerné objekty v dvojrozmernej rovine.
- Analýza: Jedná sa o štúdium geometrických telies prostredníctvom súradnicového systému. Každý bod teda možno opísať ako funkciu dvoch kolmých čiar (ktoré, keď sa pretínajú, vytvárajú 90 ° uhol), čo sú osi xay.
- Algebraické: Je to odvetvie matematiky, ktoré aplikuje algebru na geometriu na rozlíšenie určitých výpočtov.
- Projektívny: Je to odvetvie geometrie, ktoré študuje, ako ilustrovať postavy v dvojrozmernom plochom prostredí.
- Z vesmíru: Zameriava sa na štúdium trojrozmerných figúr (napríklad so šírkou, dĺžkou a výškou).