Axiomatická metóda je proces, ktorý sa pokúša prepojiť súbor pojmov založených na vlastnostiach a predpokladaných vzťahoch, ktoré sa medzi nimi vytvárajú.
Ako každý proces, aj axiomatická metóda pozostáva z určitých častí:
- Výber študijného odboru
- Predchádzajúce pravdy, ktoré nie je potrebné dokazovať (koncepty)
- Predchádzajúce vzťahy medzi uvedenými pravdami, ktoré sa považujú za pravdivé (axiómy)
- Štúdium právd a predchádzajúcich vzťahov na vyvodenie záverov (viet)
Posledným bodom je to, čo je známe ako axiómy. Inými slovami, axiómy by boli niečím ako predchádzajúce závery, ktoré sú odvodené od vlastností a vzťahov medzi pojmami.
Je dôležité si uvedomiť, že fázy alebo etapy axiomatickej metódy nie sú v teoretickom rámci definované. V tomto článku ich samozrejme spomíname, aby sme lepšie porozumeli pojmu axiomatická metóda. Týmto spôsobom chceme reflektovať globálnu víziu tohto pojmu.
Deduktívna metódaCharakteristika axiomatickej metódy
Charakteristiky axiomatickej metódy sú:
- Axiómy si nesmú navzájom odporovať.
- Odporúča sa, aj keď to nie je nevyhnutné, aby axiómy boli nezávislé.
- Axiómy sú idealizované výroky reality.
Výroky, ktoré sú odvodené od vlastností a vzťahov medzi axiómami, sa nazývajú vety. To znamená, že vety, za predpokladu, že axiómy sú správne a prispôsobujú sa realite, sú konečnými závermi študovaného predmetu.
Výhody a nevýhody axiomatickej metódy
Medzi výhody a nevýhody axiomatickej metódy patria:
Medzi výhody patrí:
- Matematická formulácia problému
- Adaptácia na rôzne vedné oblasti
Medzi nevýhody môžeme nájsť:
- Predchádzajúce pravdy sa môžu mýliť
- Aj keď môžu byť vyššie uvedené pravdy správne, vzťahy môžu byť nesprávne
- Výsledky založené na idealizácii môžu byť neskutočné.
Príklad axiomatickej metódy
Veríme, že najlepší spôsob, ako sa naučiť koncepty, je mentálne ich nakresliť pomocou príkladov. O to viac, keď ide o taký abstraktný pojem, ako je axiomatická metóda. Na ktorej navyše spočíva celá teória pravdepodobnosti.
Najskôr teda uvedieme jednoduchý príklad pomocou axiomatickej metódy. Akonáhle ju asimilujeme, uvedieme skutočný príklad axiomatickej metódy aplikovanej na teóriu pravdepodobnosti.
Kolmogorovove axiómy
Jedným z najjednoduchších príkladov axiomatického systému je systém používaný v teórii pravdepodobnosti. Medzi najvýznamnejšie axiómy teda môžeme zaradiť Kolmogorovove axiómy.
Tu je zjednodušenie Kolmogorovovej axiomatiky:
- Pravdepodobnosť nemôže byť záporná. Musí byť vždy väčšia alebo rovná nule.
- Pravdepodobnosť určitej udalosti je 1. To znamená, že pravdepodobnosť, že k určitej udalosti dôjde, je 100%.
- Ak sa dve udalosti navzájom vylučujú dve po druhej, môžeme povedať, že pravdepodobnosť ich spojenia sa rovná súčtu ich pravdepodobností.
Z týchto axiómov možno odvodiť a urobiť rôzne vlastnosti. Napríklad bude pravdepodobnosťou veľkosť, ktorá sa bude vždy pohybovať medzi 0 a 1.