Funkcia dopytu je rovnica, ktorá vysvetľuje, ako sa určuje požadované množstvo tovaru. To vo vzťahu k trhovým cenám a príjmom spotrebiteľov.
Matematicky môžeme túto funkciu vyjadriť nasledovne:
Byť
Ľavá strana každej rovnice predstavuje požadované množstvo príslušného tovaru. Pravá strana zatiaľ predstavuje matematickú funkciu, kde premennými sú ceny (za predpokladu, že existujú dva tovary) a rozpočet kupujúceho.
Napríklad dopytová funkcia môže byť nasledovná:
Na tomto mieste je potrebné spomenúť, že množstvo požadované od produktu takmer vždy nepriamo súvisí s jeho cenou. Toto v dôsledku substitučného účinku, keď spotrebiteľ zvýši náklady na výrobok, ho nahradí podobným.
Rovnako ďalším faktorom, ktorý prispieva k tomu, že požadovaná cena a množstvo sa líšia opačným smerom, je príjmový efekt. To znamená, že zvýšenie ceny komodity zníži kúpnu silu kupujúceho.
Malo by sa však objasniť, že v prípade dobrého Gif.webpfenu nie je všetko vyššie uvedené pravdivé. Na druhej strane, ak sa cena tovaru zvýši, zvýši sa aj požadované množstvo a naopak.
Vzťah medzi funkciou dopytu a krivkou dopytu
Aby sme vysvetlili vzťah medzi funkciou dopytu a krivkou dopytu, musíme si uvedomiť, že prvá matematicky predstavuje spôsob, akým sa rozhodnutie o kúpe získa v rovnováhe spotrebiteľa. K tomu zase dochádza na priesečníku medzi rozpočtovým obmedzením a ľahostajnou krivkou.
Vidíme teda graf, ako je nasledujúci, kde sú rôzne optimálne koše podrobne popísané podľa rôznych rozpočtov kupujúceho.
Ak by sme však namiesto úpravy rozpočtového obmedzenia zmenili napríklad cenu statku 1, mali by sme toto:
Potom, spojením rôznych rovnovážnych bodov pre rôzne ceny statku 1, by sme mohli nakresliť graf krivky dopytu.
Osobitné prípady funkcií dopytu
Existujú niektoré konkrétne prípady funkcií dopytu:
- Náhradný tovar: Vo funkcii dopytu môžu byť dva scenáre
Inými slovami, spotrebiteľ si kúpi iba najlacnejší tovar. V prípade, že ceny budú rovnaké, bude medzi jednotlivými výrobkami ľahostajné.
- Doplnkový tovar: Funkcia dopytu spĺňa nasledujúce podmienky:
Prvá rovnica predstavuje vzťah medzi obidvoma tovarmi, pričom jeden musí byť získaný na základe množstva druhého.
Ak sú napríklad a a b 1, respektíve 2, znamená to, že vždy potrebujete dvakrát toľko dobrých x1 ako dobrých x2.
Aby sme našli napríklad dopytovú funkciu dobrej 1, museli by sme v prípade rozpočtového obmedzenia vyriešiť iba pre x1 ako funkciu x2.
- Úžitková funkcia Cobba Douglasa: Funkcia užitočnosti pre spotrebiteľa by bola nasledovná:
Potom to môžeme vyjadriť v jeho logaritmickej podobe
Rovnako vieme, že jednotlivec je obmedzený svojím rozpočtovým obmedzením:
Aby sme našli optimálny kôš, musíme najskôr nájsť marginálny substitučný pomer (RMS):
Ako ďalší krok sme nastavili MSY na rovinu sklonu rozpočtového obmedzenia:
Nakoniec vyriešime pre x2 ako funkciu x1 v rozpočtovom obmedzení a nahradíme ho vyššie uvedenou rovnicou:
Preto by dopytová funkcia pre x1 bola:
Je potrebné poznamenať, že z praktických dôvodov sa predpokladá, že:
Funkcia dopytu pre dobrú 1 by preto bola:
V tomto okamihu je potrebné poznamenať, že v užitočnej funkcii Cobb Douglasa možno koeficient interpretovať do ako časť rozpočtu, ktorá je pridelená na tovar 1. Rovnako sa predpokladá, že koeficient b je percento priradené k tovaru 2.
Dopytový zákonCobb-Douglasova produkčná funkciaFunkcia ponuky
