Vnútorná miera návratnosti (IRR)

Vnútorná miera návratnosti (IRR) je miera úroku alebo ziskovosti ponúkaná investíciou. To znamená, že ide o percentuálny podiel na zisku alebo strate, ktorý bude mať investícia za sumy, ktoré neboli vybrané z projektu.

Je to opatrenie používané pri hodnotení investičných projektov, ktoré úzko súvisí s čistou súčasnou hodnotou (NPV). Je tiež definovaná ako hodnota diskontnej sadzby, ktorá robí NPV rovnú nule pre daný investičný projekt.

Vnútorná miera návratnosti (IRR) nám poskytuje relatívnu mieru ziskovosti, to znamená, že bude vyjadrená v percentách. Hlavný problém spočíva v jeho výpočte, pretože počet období poskytne poradie rovnice, ktorá sa má vyriešiť. Ak chcete vyriešiť tento problém, môžete ísť rôznymi spôsobmi, použiť finančnú kalkulačku alebo počítačový program.

Ako sa počíta IRR?

Môže sa tiež definovať na základe jeho výpočtu, IRR je diskontná sadzba, ktorá v počiatočnom okamihu rovná budúci prúd inkas s budúcimi platbami a vytvára NPV rovnú nule:

Ste pripravení investovať na trhoch?

Jeden z najväčších sprostredkovateľov na svete, eToro, sprístupnil investície na finančných trhoch. Teraz môže ktokoľvek investovať do akcií alebo nakupovať zlomky akcií s 0% províziou. Začnite investovať hneď teraz s vkladom iba 200 dolárov. Pamätajte, že je dôležité trénovať investovanie, ale dnes to samozrejme môže urobiť každý.

Váš kapitál je ohrozený. Môžu sa účtovať ďalšie poplatky. Viac informácií nájdete na stocks.eToro.com

Chcem investovať s Etorom

F_t sú toky peňazí v každom období t

Ja₀ je investícia vykonaná v počiatočnom okamihu (t = 0)

n je počet časových období

Kritériá výberu projektu podľa internej návratnosti

Kritériá výberu budú nasledujúce, kde „k“ je diskontná sadzba tokov zvolená na výpočet čistej súčasnej hodnoty:

• Ak IRR> k, investičný projekt bude prijatý. V takom prípade je vnútorná miera návratnosti, ktorú získame, vyššia ako minimálna miera návratnosti požadovaná od investície.
• Ak IRR = k, dostali by sme sa do podobnej situácie, aká nastala, keď sa NPV rovnala nule. V tejto situácii je možné investíciu uskutočniť, ak sa zlepší konkurenčné postavenie spoločnosti a nebudú existovať priaznivejšie alternatívy.
• Ak IRR <k, projekt musí byť zamietnutý. Minimálna ziskovosť, ktorú od investície požadujeme, nie je dosiahnutá.

Grafické znázornenie IRR

Ako sme už diskutovali, vnútorná miera návratnosti je bod, v ktorom je NPV nulová. Takže ak nakreslíme na graf NPV investície na osi y a diskontnej sadzby (ziskovosti) na osi vodorovnej osi, bude investícia klesajúcou krivkou. IRR bude bod, kde táto investícia pretína os úsečky, čo je miesto, kde sa NPV rovná nule:

Ak nakreslíme IRR dvoch investícií, môžeme vidieť rozdiel medzi výpočtom NPV a IRR. Bod, v ktorom sa pretínajú, je známy ako Fisherov priesečník.

Nevýhody vnútornej miery návratnosti

Je veľmi užitočné hodnotiť investičné projekty, pretože nám hovorí o ziskovosti uvedeného projektu, má však určité nevýhody:

• Hypotéza reinvestície stredných peňažných tokov: predpokladá, že čisté kladné peňažné toky sú reinvestované pri „r“ a že čisté záporné peňažné toky sú financované pri „r“.
• Nezrovnalosť IRR: nezaručuje návratnosť všetkých investičných projektov a existujú matematické riešenia (výsledky), ktoré nedávajú ekonomický zmysel:
  • Projekty s niekoľkými skutočnými a pozitívnymi r.
  • Projekty bez hospodárskeho zmyslu.

Príklad IRR

Predpokladajme, že nám ponúknu investičný projekt, do ktorého musíme investovať 5 000 eur, a sľúbia nám, že po tejto investícii dostaneme 2 000 eur prvý rok a 4 000 eur druhý rok.

Peňažné toky by teda boli -5000/2000/4000

Na výpočet IRR musíme najskôr nastaviť NPV na nulu (rovná sa celkové peňažné toky k nule):

Keď máme tri peňažné toky (počiatočný a ďalšie dva), ako v tomto prípade, máme kvadratickú rovnicu:

-5000 (1 + r) 2 + 2000 (1 + r) + 4000 = 0.

„R“ je neznáma, ktorá sa má vyriešiť. Teda IRR. Túto rovnicu môžeme vyriešiť a ukázalo sa, že r sa rovná 0,12, teda ziskovosť alebo vnútorná miera návratnosti 12%.

Keď máme iba tri peňažné toky ako v prvom príklade, výpočet je pomerne jednoduchý, ale keď pridáme komponenty, výpočet sa skomplikuje a na jeho vyriešenie budeme pravdepodobne potrebovať počítačové nástroje, ako sú napríklad programy Excel alebo finančné kalkulačky.

Ďalším príkladom IRR …

Pozrime sa na prípad s 5 hotovostnými tokmi: Predpokladajme, že nám ponúknu investičný projekt, do ktorého musíme investovať 5 000 eur a sľubujú nám, že po tejto investícii dostaneme prvý rok 1 000 eur, druhý rok 2 000 eur, 1 500 eur tretí rok a 3 000 eur štvrtý rok.

Peňažné toky by teda boli -5000/1000/2000/1500/3000

Na výpočet IRR musíme najskôr nastaviť NPV na nulu (rovná sa celkové peňažné toky k nule):

V takom prípade nám použitie finančnej kalkulačky hovorí, že IRR je 16%. Ako vidíme na príklad VAN, ak predpokladáme, že IRR je 3%, bude čistá súčasná hodnota 1894,24 eur.

Vzorec programu Excel na výpočet IRR sa nazýva presne „tir“. Ak vložíme peňažné toky do rôznych po sebe nasledujúcich buniek a do samostatnej bunky zahrnieme celý rozsah, poskytne nám to výsledok IRR.

Tiež by vás mohlo zaujímať porovnanie medzi NPV a IRR.

Kapitálové náklady (Ke)OdplataVážené priemerné kapitálové náklady (WACC)