Polygón - čo to je, definícia a koncept

Polygón je dvojrozmerný geometrický útvar tvorený konečnou sériou nekolineárnych po sebe idúcich segmentov, ktoré tvoria uzavretý priestor.

Polygón, ktorý je dvojrozmerným útvarom, je možné vykresliť v rovine.

Ako sme už spomínali, polygóny sú tvorené konečným počtom segmentov, ktorý môže byť tri alebo viac. Najjednoduchšími polygónmi (s menším počtom strán) sú teda trojuholníky (neskôr spomenieme polygóny s viac ako tromi stranami).

Na nasledujúcom obrázku vidíte príklad mnohouholníka, v tomto prípade trojuholníka:

Polygónové prvky

Prvky mnohouholníka sú tieto:

• Vrcholy: Sú to body, kde sa dve zo strán, ktoré tvoria polygón, zhodujú. Na obrázku sú body A, B a C.
• Strany: Sú to segmenty, ktoré tvoria mnohouholník. Na obrázku body a, b a c.
• Vnútorný uhol: Je to oblúk, ktorý je tvorený spojením dvoch segmentov smerom do vnútra figúry. Na obrázku sú body α, β a Y.
• Vonkajší uhol: Je to oblúk, ktorý je tvorený jednou stranou postavy a predĺžením jej susednej strany. Na obrázku by boli, podobne ako vrcholy, miestom označeným písmenami A, B a C, hoci nie je nakreslené.
• Diagonály: Sú to segmenty, ktoré spájajú každý vrchol s akýmkoľvek iným nesúvislým vrcholom.

Druhy mnohouholníkov

Polygóny možno klasifikovať na základe rôznych kritérií. Pravdepodobne najzreteľnejší je počet strán, ktoré môžu byť trojuholníky, štvorce, päťuholníky, šesťuholníky, heptagóny, osemuholníky, enegóny atď., Ktoré majú 3, 4, 5, 6, 7, 8 a 9 strán.

Podľa ich tvaru to môžu byť tiež jednoduché mnohouholníky, ak sa ich bočné strany nekrížia. Tieto môžu byť zase konkávne, ak je ktorýkoľvek z ich vnútorných uhlov väčší ako 180 °, alebo konvexné, ak sú všetky vnútorné uhly menšie ako 180 °.

Ak mnohouholník nie je jednoduchý, potom sa nazýva komplexný a jedna (alebo viac) z jeho strán pretína druhú (poďme uvažovať o presýpacích hodinách).

Podobne je mnohouholník rovnoramenný, ak všetky jeho vnútorné uhly merajú rovnako, a rovnostranný, ak majú všetky jeho strany rovnakú dĺžku. Ak je teda mnohouholník rovnostranný a rovnoramenný, je známy ako pravidelný. Naproti tomu mnohouholník so stranami a uhlami, ktoré sa navzájom líšia, sa nazýva nepravidelný.

Mnohouholníkové miery

Polygón, ktorý je dvojrozmernou figúrou, má dve miery:

• Obvod: Je to súčet dĺžok strán. Ak je rovnostranný, obvod sa rovná dĺžke strany a počtu strán.
• Plocha: Je to miera priestoru vymedzeného obrysom (obvodom) obrázku. Plocha sa počíta rôzne, v závislosti od mnohouholníka. Napríklad v prípade štvorca sa to rovná strane na druhú.