Racionalizácia radikálov
Radikálna racionalizácia je proces, ktorým sa eliminujú korene menovateľa zlomku. To z dôvodu zjednodušenia.
Radikálna racionalizácia uľahčuje prácu s frakciami. Napríklad v súhrne.
Neexistuje jediný spôsob racionalizácie radikálov. Ako uvidíme ďalej, existujú rôzne prípady a predstavíme tie hlavné.
Radikálna racionalizácia, ak je menovateľ typu a√b
Keď máme ako menovateľ zlomku monomiál typu a√b, to znamená monomiál so druhou odmocninou, musíme čitateľa aj menovateľa zlomku vynásobiť √b.
Pozrime sa lepšie na príklade:
V takom prípade musíme čitateľ aj menovateľ vynásobiť √11:
Podobne, ak máme:
Radikálna racionalizácia, ak je menovateľom monomiál
Teraz uvidíme racionalizáciu radikálov, keď je menovateľom monomiál typu ab1 / n, kde n je číslo väčšie ako dve. To znamená, že menovateľ má odmocninu, ktorá nie je druhá mocnina, ale má napríklad kocku, v takom prípade má b ako exponent 1/3.
Nasleduje vzorec:
Teraz sa pozrime na príklad:
Stojí za zmienku, že ide o zovšeobecnený prípad predchádzajúceho, keď sme mali monomiál so druhou odmocninou.
Radikálna racionalizácia, ak je menovateľ binomický
V prípade zlomku, ktorého menovateľ je dvojčlenom typu √a + √b, sa vynásobí čitateľ aj menovateľ zlomku rovnakým výrazom, iba ak sa stredné znamienko zmení o spätné znamienko . To znamená, že ak máme súčet dvoch koreňov, vynásobíme ich jeho odčítaním √a-√b a naopak.
Musíme tiež zvážiť, že znak prvého radikála zostane. To znamená, že ak máme -√a + √b, musíme ich vynásobiť -√a-√b, zatiaľ čo ak máme -√a-√b, musíme ich vynásobiť -√a + √b.
Pozrime sa radšej na príklad:
