Kvazilineárne preferencie sú tie, kde pre dosiahnutie svojej najväčšej spokojnosti jednotlivec nakupuje iba do určitého množstva jedného z dvoch tovarov (x1 a x2), ktoré tvoria jeho košík. To znamená, že v rovnováhe spotrebiteľa má dopyt po jednom z tovarov svoj limit.
Inými slovami, ak osoba preukáže tieto typy preferencií, zvýšenie jeho disponibilného príjmu nie vždy zvýši dopyt po x1 a x2. Efekt príjmu bude teda pozorovateľný iba u jedného z tovarov.
Kvazilineárne preferencie sa líšia od homotetických preferencií. Jedná sa o tie, kde požadované množstvo x1 a x2 vždy rastie alebo klesá v rovnakom pomere ako rozpočtové obmedzenie.
Grafické znázornenie kvázilineárnych preferencií
Grafické znázornenie kvázilineárnych preferencií musí zodpovedať mape, kde sú všetky indiferenčné krivky rovnaké, ako na nasledujúcom obrázku:
Inými slovami, rovnaká krivka ľahostajnosti sa bude vertikálne posúvať so zvyšovaním príjmu.
Napríklad, ak je užitočná funkcia nasledovná:
Vypočítame hraničný zisk (MU) každého tovaru:
Ďalej nájdeme hraničnú mieru substitúcie (RMS), ktorá sa interpretuje ako počet jednotiek statku x1, ktorého sa spotrebiteľ chce vzdať, aby získal ďalšiu jednotku x2. To všetko pri zachovaní rovnakej úrovne spokojnosti kupujúceho.
Vzhľadom na vyššie uvedené, ak sa množstvo získané z x2 zvýši, stúpne aj RMS. To znamená, že čím viac má jednotlivec dobré x2, tým väčší je jeho záujem vymeniť ho za dobré x1.
Tento typ preferencií platí napríklad vtedy, keď človek dokončí vybavenie svojej kuchyne. Poďme si predstaviť, že s rozpočtom musíte kúpiť chladničku a príbory. Z prvého dobrého potrebujete iba jeden, z druhého si však môžete kúpiť veľa jednotiek.
Príklad kvázilineárnych preferencií
Pozrime sa na príklad kvázilineárnych preferencií, kde máme nasledujúcu obslužnú funkciu:
Teraz predpokladajme, že rozpočtové obmedzenie je 100 dolárov, pričom cena x1 a x2 je 5 dolárov, respektíve 3 doláre.
Aby sme vyriešili spotrebiteľskú rovnováhu, musíme najskôr nájsť sklon rovnovážnej čiary.
Odpočet dvoch rovníc (E1-E2) sa rovná nule, ak zodpovedajú rovnakému rozpočtovému obmedzeniu.
Ďalej nastavíme tento sklon na hodnotu RMS, ktorá sa, ako je vysvetlené vyššie, rovná -x2.
Preto pre každú hodnotu R platí optimálne množstvo x2. Ak je rozpočet 100 USD, môžeme nájsť x1 vyriešením jeho hodnoty v rovnici rovnovážnej čiary:
Rovnako, ak rozpočet stúpne na 200 USD, zvyšuje sa spotreba x1 iba o 20 jednotiek.
