Odčítanie matice je lineárna operácia, ktorá spočíva v odčítaní prvkov dvoch alebo viacerých matíc, ktoré sa zhodujú v pozíciách v rámci svojich príslušných matíc a ktoré majú rovnaké poradie.
Inými slovami, odčítaním dvoch alebo viacerých matíc sa má odčítať prvky, ktoré majú v maticiach rovnakú pozíciu a ktoré majú rovnaké poradie.
Odporúčané články: operácie s maticami, pridávanie matíc.
Vzorec
Vzhľadom na tri matice s rovnakým poradím, Znxm, Xnxm, Y.nxm:
Keď vieme, že existuje m stĺpcov, elipsy naznačujú, že stĺpce medzi prvým a posledným boli ignorované. Rovnakým spôsobom, keď vieme, že existuje n riadkov, elipsy naznačujú, že riadky medzi prvým a posledným boli ignorované.
V predchádzajúcom prípade boli použité 3 matice. Všeobecne by to bolo:
Kde elipsy naznačujú, že medzi maticami je určitý počet matíc X a matrica N.
Proces
Na odčítanie matíc musíme:
- Skontrolujte poradie matíc tak, aby:
- Ak je poradie matíc to istépotom Áno matice sa dajú odčítať.
- Ak je poradie matíc rôznepotom nie matice sa dajú odčítať.
2. Odčítajte prvky, ktoré majú rovnakú pozíciu v rámci svojich príslušných matíc.
Takže ak potrebujeme, aby matice mali rovnaké poradie, aby sme ich mohli odčítať, je ekvivalentné tvrdiť, že potrebujeme, aby boli matice štvorcové.
Rozdiel matíc má rovnaké charakteristiky, ako keď odčítame čísla a premenné v algebre, s tým rozdielom, že tu máme „súradnice“. To znamená, že vezmeme do úvahy polohu prvku v každej matici. Poloha každého prvku je označená dolnými indexmi, takže:
Ak sa poloha prvkov zhoduje, môžu sa odpočítať.
Na druhej strane, ak je umiestnenie prvkov rozdielne, nemohli by sa odpočítať:
Príklad
Vzhľadom na nasledujúce matice odčítajte:
