Meradlom centrálnej tendencie sú štatistické parametre, ktoré informujú o centre distribúcie vzorky alebo štatistickej populácii.
Niekedy sa zaoberáme veľkým množstvom informácií. Premenné, ktoré poskytujú veľa údajov a sú veľmi rozdielne. Údaje s veľkým počtom desatinných miest, rôzneho znamienka alebo dĺžky. V týchto prípadoch je vždy lepšie vypočítať miery, ktoré nám poskytnú súhrnné informácie o uvedenej premennej. Napríklad merania, ktoré nám povedia, aká je hodnota, ktorá sa opakuje najviac.
Bez ohľadu na vyššie uvedené nemusíte ísť až tak ďaleko. Ak sa pozrieme na nasledujúcu tabuľku, ktorá zobrazuje plat, ktorý dostáva každý z pracovníkov spoločnosti vyrábajúcej kartónové krabice, budeme mať toto:
| Zamestnanec | Plat |
| 1 | € 1.235 |
| 2 | € 1.002 |
| 3 | € 859 |
| 4 | € 486 |
| 5 | € 1.536 |
| 6 | € 1.248 |
| 7 | € 1.621 |
| 8 | € 978 |
| 9 | € 1.125 |
| 10 | € 768 |
Niekto by sa mohol čudovať, koľko zarába priemerný pracovník v tejto spoločnosti? V takom prípade by nám mohli pomôcť opatrenia centrálnej tendencie. Konkrétne priemer. Avšak a priori jediné, čo vieme, je, že počet sa bude pohybovať medzi minimom a maximom.
Opatrenia centrálnej tendencie
Medzi mierami centrálnej tendencie nájdeme:
Polovica
Priemerná hodnota je priemerná hodnota súboru číselných údajov, ktorá sa počíta ako súčet množiny hodnôt vydelený celkovým počtom hodnôt. Nižšie je uvedený vzorec pre aritmetický priemer:
Poraďte sa s vysvetlením a príkladom priemeru
Ako je vysvetlené v článku, na ktorý sa odkazuje vyššie, existuje veľa druhov médií. Výber každého typu priemeru sa musí týkať hlavne typu údajov, z ktorých sa počíta.
Medián
Medián je štatistika centrálnej polohy, ktorá rozdelí rozdelenie na dve časti, to znamená, že na jednej strane ponecháva rovnaký počet hodnôt ako na druhej. Navrhované vzorce nám neposkytnú strednú hodnotu, čo nám dajú, bude pozícia, v ktorej sa nachádzajú v množine údajov. Vzorce, ktoré označujú pozíciu mediánu v rade, sú nasledujúce:
- Ak je počet pozorovaní párny:
Medián = (n + 1) / 2 → priemer z pozorovaných polôh
- Ak je počet pozorovaní nepárny:
Medián = (n + 1) / 2 → Pozorovaná hodnota
Konzultujte vysvetlenie a príklad mediánumóda
Režim je hodnota, ktorá sa vyskytuje najviac v štatistickej vzorke alebo populácii. Nemá to samo o sebe vzorec. Čo by sa malo urobiť, je súčet opakovaní každej hodnoty. Aký je napríklad režim nasledujúcej tabuľky miezd?
| Zamestnanec | Plat |
| 1 | € 1.236 |
| 2 | € 1.236 |
| 3 | € 859 |
| 4 | € 486 |
| 5 | € 1.536 |
| 6 | € 1.536 |
| 7 | € 1.621 |
| 8 | € 978 |
| 9 | € 1.236 |
| 10 | € 768 |
Režim by bol 1 236 €. Ak sa pozrieme na mzdy 10 pracovníkov, videli by sme, že 1 236 EUR sa opakuje trikrát.
Kritika opatrení centrálnej tendencie
Miery centrálnej polohy sú užitočné v súhrnnej forme, ale nie sú kategorické. Ako zhrnutie nám môžu poskytnúť informácie o tom, čo by človek priemerne čakal. Ale nie vždy sú presné.
Pre lepšiu analýzu týchto opatrení je vhodné kombinovať opatrenia centrálnej tendencie s mierami disperzie. Ani disperzné opatrenia nie sú neomylné, ale ponúkajú nám informácie o variabilite určitej premennej. Predpokladajme teda podľa príkladu miezd, že existujú dve spoločnosti A a B. V spoločnosti A je priemerný plat 3 100 dolárov, zatiaľ čo spoločnosť B je tiež 3 100 dolárov. To by nás mohlo viesť k chybe, že mzdy sú rovnaké alebo veľmi podobné. Nie je to však nevyhnutne tak.
Môže sa stať, že spoločnosť A má štandardnú odchýlku 400 dolárov, zatiaľ čo spoločnosť B štandardnú odchýlku 1 000 dolárov. To naznačuje, že v mzdách spoločnosti B je z akýchkoľvek dôvodov väčšia nerovnosť ako v mzdách spoločnosti A.