Ľubovoľné a svojvoľné úrovne dôležitosti

ĽO ľubovoľných hladinách významnosti sa rozhoduje pred výpočtom štatistík kontrastu a hladiny svojvoľnosti významnosti závisia od hodnoty štatistickej hodnoty kontrastu, pričom obe závisia od rozdelenia nasledovaného údajmi.

Inými slovami, arbitrárne hladiny významnosti budú vždy rovnaké pre rôzne hodnoty štatistík testu a úrovne svojvoľnosti významnosti budú odlišné pre rôzne hodnoty štatistík testu.

Nie ľubovoľné

Ak sa upozorní na určitý koncept, charakteristika svojvoľnosti znamená, že hodnotu tohto konceptu zvolí výskumný pracovník. a priori (pred) uskutočnením experimentu bez spoliehania sa na akékoľvek súvisiace informácie.

Hodnota P a slony

Predpokladajme napríklad, že chceme vyskúšať počet slonov na lúke.

Predpokladáme, že skôr, ako uvidíme lúku a skutočne existujúce slony a priori počet slonov. Hovoríme, že tam môže byť 10 slonov. Ideme teda na lúku a spočítame počet slonov, ktoré vidíme: 1, 2, 3, 4, 5, 6 a 7.

Naša nulová hypotéza bola, že počet slonov na lúke bol rovný 10, a naša alternatívna hypotéza bola, že ich bolo menej ako 10. Takže vzhľadom na existujúce slony by sme nulovú hypotézu odmietli. Ale … Čo ak sú na lúke ešte 3 slony, ale sú ukryté za stromami? Odmietli by sme našu nulovú hypotézu, keď by to mohla byť pravda, keby sme namiesto spočítania slonov vypočítali maximálny počet slonov, na ktorý sa môže v pasienkoch ubytovať.

Analýza

10 slonov vybraných na začiatku bolo úplne svojvoľných, pretože sme nevideli veľkosť lúky, a preto nevieme, či je 10 slonov veľa alebo málo.

Na druhej strane, ak vzhľadom na veľkosť lúky spočítame maximálny počet slonov, do ktorých sa zmestí, budeme vedieť, aká je maximálna hodnota, aby sme neodmietli nulovú hypotézu. Nájsť skutočné číslo bude teda oveľa jednoduchšie.

Porovnanie

To isté platí pre úrovne významnosti 1%, 5% a 10% v porovnaní s hodnotou p. V mnohých kontrastoch volíme hladinu významnosti bez toho, aby sme brali do úvahy akékoľvek iné informácie ako distribúciu. Normálne sa ako úroveň významnosti (alfa) použije 5%, pričom 95% vzorky zostáva v intervale spoľahlivosti.

Problém ľubovoľného priradenia úrovne významnosti je rovnaký problém, aký máme pri príklade so slonom. Ak si myslíme, že je správne aplikovať 5% (hladina významnosti), môžeme nulovú hypotézu odmietnuť, keď minimum, ktoré sa má odmietnuť, je 2% (p-hodnota). Chybné výsledky by sme dosiahli jednoducho stanovením 5% namiesto minimálnej hodnoty pre odmietnutie (2%).

Inými slovami, dospievame k záveru, že na lúke je menej ako 10 slonov, v skutočnosti však existujú ďalšie 3 slony, sú však skryté. Je teda oveľa rýchlejšie vypočítať, aká je maximálna alebo minimálna úroveň významnosti, pre ktorú by sme neodmietli alebo odmietli nulovú hypotézu.

Pravidlo odmietnutia

Ak hodnota - str < hladina významnosti => odmietnutie H0.

Ak hodnota - str > hladina významnosti => Žiadne odmietnutie H0.