Nemecký splátkový systém je metóda splácania úveru, ktorá sa vyznačuje neustálymi podmienkami splácania a predpokladaným úrokom vypočítaným z nesplateného kapitálu z predchádzajúceho obdobia.
Táto forma splácania pôžičky má dva aspekty. V jednom z nich sa to rovná talianskemu systému konštantných splátok splácania kapitálu (A). V druhom prípade je amortizačný výraz (a) konštantný. Na Economy-Wiki.com sme sa rozhodli ukázať druhé, pretože sa vyučuje vo väčšine vysokoškolských študijných programov.
Preto môžeme povedať, že ide o variant francúzskeho amortizačného systému. Rozdiel medzi nimi je spôsobený skutočnosťou, že v nemeckej metóde sa úrok počíta vopred, z nesplateného kapitálu na začiatku roka, vo francúzštine sa počíta z nesplateného kapitálu na konci roka. Táto metóda je po francúzskom systéme najpoužívanejšia v hypotékach.
Splátka, úroky a istina v nemeckom amortizačnom systéme
Použijeme niekoľko jednoduchých vzorcov, ktoré je možné automatizovať v tabuľke. Ako sme povedali, je potrebné vziať do úvahy, že úroky (Ik) sa vždy počítajú z nesplateného kapitálu na začiatku roka (Ck-1) a že na začiatku sa musí platiť poplatok (Io), ktorý sa počíta z celý poskytnutý úver (Co).
- do: konštantný pravidelný poplatok
- Spol: požičaný kapitál
- i: ročná úroková sadzba pôžičky
- n: počet období
Akonáhle je splátka vypočítaná, to isté sa deje s umorovaným kapitálom, úrokmi, akumulovaným umorovaným kapitálom a nesplateným kapitálom, to všetko v každom období. Môžeme použiť nasledujúce vzorce. Ako vidíme, na výpočet úroku Ik sa použije nesplatený kapitál príslušného roku k, nie predchádzajúci rok, ako to bolo vo francúzštine:
- Ak: Kapitál umorený v roku k
- do: Neustále obdobie amortizácie (suma istiny plus úroky)
- Ik: Úrok roku k
- Ck a Ck-1: Živý kapitál v roku ka (k-1)
- mk: Amortizovaný kapitál akumulovaný v roku k
- Spolu: Kapitál poskytnutý v pôžičke
Príklad pôžičky umorovanej touto metódou
Predstavme si pôžičku vo výške 10 000 €, 3% a 5 rokov. V čase koncesie budeme musieť zaplatiť (predpokladaný) úrok vypočítaný z poskytnutého kapitálu. Od tejto chvíle to funguje podobne ako pri francúzskej metóde.
Začneme získaním konštantného amortizačného člena (a) s jeho vzorcom a potom zvyškom premenných. Vzorec vidíte v hornej časti každého stĺpca:
Vidíme, že v nemeckom amortizačnom systéme je kvóta (a) konštantná. Na druhej strane úrok klesá každý rok a platí sa vopred, takže v roku 0 zaplatíme prvý (300 EUR). Okrem toho sa v každom období zvyšuje amortizácia kapitálu (A). Ako vidíme, má dosť veľa podobností s francúzskym systémom.
Amortizačná tabuľkaAnuita