Historický VaR alebo Historická simulácia VaR je metóda na odhad VaR (Value at Risk), ktorá využíva historické údaje.
Jedným zo spôsobov, ako vypočítať VaR historickou metódou, je zhromažďovanie minulých výnosov a ich zoradenie od najvyššej po najnižšiu. Ďalej identifikujeme 5% údajov s najnižšími výnosmi a najvyššou z týchto 5% najnižších výnosov bude hodnota VaR.
Údaje na výpočet historických VaR sú historické ceny cenných papierov. Preto bude mať väčší časový rad (napríklad 5 alebo 10 rokov) za následok vyššie simulované výsledky, a preto bude presnejší ako 3-mesačný časový rad.
Hlavnou nevýhodou historického modelu na výpočet hodnoty VaR je to, že sa predpokladá, že výnosy získané v minulosti sa budú v budúcnosti opakovať.
VAR podľa historickej simulácie je jedným zo spôsobov výpočtu VaR, ktorý je vždy o niečo namáhavejší ako parametrický VaR a menej presný ako VaR pomocou simulácie Monte Carla. Jedná sa o uplatnenie historických portfólií v cene cenných papierov na portfólio finančných aktív s cieľom vytvoriť kontrastné scenáre s počiatočnou pozíciou (v angličtine známe ako spot), ktoré generujú rôzne možné simulované výsledky, z ktorých sa získa VAR.
Príklad historického VaR s 95% spoľahlivosťou
Aj keď sa na výpočet hodnoty VaR zvyčajne používajú stovky údajov, aby sa zjednodušilo jej pochopenie, použijeme iba 40 údajov. Predstavte si majetok, ktorý mal za posledných pár rokov nasledujúce výsledky:
| 2015 | 2016 | 2017 | 2018 | |
|---|---|---|---|---|
| Januára | 2,00% | 3,06% | 0,00% | 8,15% |
| Februára | 4,05% | -3,56% | -2,14% | -2,95% |
| Marca | -2,85% | 7,81% | 4,69% | 1,69% |
| Apríla | 6,25% | 2,75% | 2,25% | -7,35% |
| Smieť | 3,00% | 1,13% | 1,88% | |
| Júna | 2,50% | -8,75% | -5,25% | |
| Júla | -7,00% | 4,81% | 1,09% | |
| Augusta | 1,45% | 15,81% | 9,49% | |
| September | 12,65% | -10,19% | -6,11% | |
| Októbra | -8,15% | 3,88% | 2,33% | |
| Novembra | 3,10% | 3,13% | 1,88% | |
| December | 2,50% | 5,25% | 1,88% |
Ak chceme vypočítať VaR s 95% spoľahlivosťou, musíme zvoliť 5% najhoršie výsledky, ktoré sú v tomto prípade 2 (5% zo 40 údajov). Potom zvolíme druhý najhorší výsledok z celého obdobia, ktorý je -8,75%. Ak predpokladáme, že investícia do tohto aktíva je 1 milión eur, 5% VaR bude 87 500 eur, to znamená, že existuje 5% pravdepodobnosť straty najmenej 87 500 eur a 95% pravdepodobnosť, že táto strata bude menšia. Spoločnosť preto bude musieť brať do úvahy, že päť z každých 100 mesiacov stratí najmenej 87 500 eur, alebo že jeden z každých 20 mesiacov stratí najmenej 87 500 eur.
Čím viac historických údajov máme, tým presnejšie bude meranie VaR.
Kroky na výpočet VAR historickou simuláciou portfólia
Je potrebné postupovať nasledovne:
1. Výber série historických cien nášho portfólia a výpočet váhy každej z nich v portfóliu.
2. Výpočet rýchlostí variácií spojitého poľa:
3. Získané variačné sadzby sa uplatňujú na trhovú cenu každého z cenných papierov (používame nepretržitú kapitalizáciu, ale je možné použiť aj zloženú kapitalizáciu).
4. Možné hodnoty subportfólia sa počítajú na základe postavenia každého cenného papiera v portfóliu a simulovanej ceny.
5. Výpočet vlastného imania v každom zo simulovaných scenárov. Za týmto účelom pridáme výsledky získané z každého titulu.
6. Výpočet variačnej rýchlosti simulovaného portfólia vzhľadom na počiatočné portfólio (trhová hodnota počiatočného alebo spotového portfólia).
7. Výpočet VaR. Z tohto dôvodu musíme zvoliť úroveň dôvery.
Simulácia Monte Carlo
