Kocka koreňa je matematická operácia, ktorá z kladného reálneho čísla vráti ďalšie kladné reálne číslo, ktoré po zvýšení na tri vedie k počiatočnému číslu.
Inými slovami, pri kladnom skutočnom počte nájde koreň kocky ďalšie kladné skutočné číslo, pri ktorom trojnásobné vynásobenie má za následok dané číslo.
Za koreňom kocky
Rozdiel medzi kubickou, druhou mocninou a vyšším stupňom odmocniny je malý počet, ktorý sa objaví na začiatku odmocniny, n, a označuje stupeň koreňa. Toto číslo sa nazýva index.
Z dôvodu veľkého využitia druhej odmocniny, keď použijeme kockovú odmocninu, musíme ju označiť indexom takto:
Vyhnete sa tak nejasnostiam a chybám v zápise.
Korene a mince
Rovnakým spôsobom, ako majú mince hlavy a chvosty, majú korene aj dve strany:
The drahý by bola najznámejšou stranou:
The kríž by bola menej známa strana:
Aj keď sa na prvý pohľad zdajú odlišné, podobne ako hlavy a chvosty mince, sú si rovnocenné, pretože obe vyjadrujú koreň, ale jeden obsahuje moc (kríž) a druhý radikál (hlava).
Aby sme pochopili, že oba výrazy predstavujú rovnaký obsah, nakreslíme dva spôsoby, ako reprezentovať koreň kocky. Ak vezmeme do úvahy, že obe rovnice sú rovnocenné, ich funkcie sa superponujú a uvidí sa iba jedna z nich. Aby sme sa vyhli tomuto prekrývaniu, pridáme do sily záporné znamienko, aby sme ich odlíšili a videli ich symetriu.
Môžete skúsiť reprezentovať výraz nesúci radicand aj výraz nesúci mocnosť a uvidíte, že funkcie sa zhodujú. Môžeme teda vyjadriť koreň týchto dvoch spôsobov. Najbežnejší spôsob vyjadrenia koreňa je s radicandom, koreň však môžeme vyjadriť aj pomocou sily.
Príklady koreňov kocky
Výpočet a výsledok niektorých koreňov:
Ako je vidno, výsledky sú pozitívne reálne čísla. Sme zvyknutí hľadať prirodzené korene, ale nájdeme aj korene s desatinnými miestami.