«Väčšie ako »je matematický výraz, ktorý je napísaný so symbolmi.
Výraz „väčší ako“ sa používa v matematike, konkrétne v matematickej nerovnosti. Táto matematická nerovnosť môže byť medzi číslami, neznámymi a funkciami rôznych typov.
Napríklad ak povieme, že 5 je väčšie ako 3, môžeme to vyjadriť takto:
5 > 3
Alebo by sme to mohli povedať aj takto.
3 < 5
Časti symbolu?
Všeobecne máme na porovnanie matematických výrazov tri symboly:
• Rovnaké (=)
• Väčší než
• Menšia než
Symboly pre „väčšie ako“ a „menšie ako“ sú rovnaké. Jediná vec, ktorú, v závislosti od toho, kde sa nachádza otvorená časť a zatvorená časť, musíme umiestniť symbol v jednom alebo druhom smere.
Existuje trik, ktorý si nemožno nikdy mýliť so znakmi → otvorená časť vždy ukazuje na najväčšie číslo.
Matematická rovnosťInterpretovať „väčší ako“
Porovnanie dvoch čísel je veľmi jednoduché. Napríklad vieme, že 10 je väčšie ako 2, 3 je väčšie ako 2 alebo 21 je väčšie ako 20. Keď však do hry vstúpia matematické funkcie, veci sa trochu zmenia. Pozrime sa na príklad
Predpokladajme, že chceme vytvoriť graf, že y> 8 + 2x
Najprv teda vezmeme rovnicu ako rovnosť a vyriešime tie body, kde sa premenné rovnajú nule
ak y = 0
0 = 8 + 2x
x = -4
Preto by bod v karteziánskej rovine bol (-4,0)
ak x = 0
y = 8
Preto by bod v karteziánskej rovine bol (8,0)
Na grafe potom vidíme, že tieňovaná oblasť zodpovedá rovnici y> 8 + 2x
Teraz predpokladajme, že mám nasledujúcu kvadratickú rovnicu:
Najprv teda vezmeme rovnicu vpravo a nakreslíme parabolu, ktorá zodpovedá, keď ju nastavíme na nulu.
Keď vyriešime rovnicu, zistíme, že hodnoty x, keď sa y rovná nule, sú - 0,3874 a 1,7208. To sú teda dva body, cez ktoré musí parabola prechádzať, ako vidíme v nasledujúcom grafe (Rovnicu je možné vyriešiť v online kalkulačke).
V grafe parabola pretína os x, keď hodnota x je -0,3874 (aproximujeme ju na -0,39) a 1,7208 (alebo 1,72).
Potom vyriešime pre hodnotu y, keď x sa rovná nule, čo je -2 (čierny bod v grafe). Nakoniec, aby sme zistili, čo by mala byť oblasť, ktorá má byť zatienená, zmeníme xay na 0:
0>0-0-2
0>-2
Pretože je to pravda, musíme zatieniť oblasť, kde sa nachádza bod (0,0), teda v rámci paraboly, čo by zodpovedalo nerovnosti.