Model korekcie vektorov chýb (Error Vector Correction Model, MCVE) je rozšírením modelu VAR, ktorý implikuje pridanie korekčného člena pre oneskorenú chybu pri autoregresii s cieľom urobiť odhad zohľadňujúci kointegráciu dvoch premenných.
Inými slovami, model MCVE obsahuje kointegráciu s využitím termínu korekcie chýb ako novej nezávislej premennej v modeli VAR.
Týmto spôsobom môžeme robiť odhady závislej premennej s prihliadnutím na jej oneskorené hodnoty, oneskorené hodnoty druhej premennej a oneskorený termín korekcie chýb (efekt kointegrácie).
Odporúčané články: kointegrácia, model VAR, autoregresný model.
Kointegrácia
Kointegráciou medzi dvoma náhodnými premennými je prítomnosť spoločného stochastického trendu. Inými slovami, premenné, aj keď sú náhodné, majú spoločný trend. Napríklad za určité časové obdobie sa môže stať, že jedna premenná stúpne a druhá tiež. To isté pre opačný prípad.
Prítomnosť kointegrácie neznamená, že premenné stúpajú alebo klesajú v rovnakých relatívnych jednotkách, ale skôr že existuje heterogénna disperzia medzi premennými.
Termín opravy chýb
Termín korekcie chýb alebo koeficient kointegrácie nám hovoria, či existuje kointegrácia vizuálne a nepresne. Na prijatie tohto rozhodného rozhodnutia sa odporúča použiť štatistiku, ako je napr. Kontrast EG-ADF.
Matematicky definujeme premennú Xt a Yt ako dve náhodné premenné, ktoré sledujú štandardné normálne rozdelenie pravdepodobnosti priemeru 0 a rozptylu 1.
Potom to naznačuje prítomnosť kointegrácie
Je to integrovaný stupeň 0.
Parameter d je koeficient kointegrácie. Tento koeficient sa získa s prihliadnutím na to, že musíte eliminovať spoločný trend rozdielu.
Použité ekonometrické metódy sú kombináciou zovšeobecnených najmenších štvorcov s Dickey-Fullerovým testom.
Inými slovami, ak vidíme, že rozdiel medzi týmito dvoma sériami nesleduje jasný trend, určíme, že kointegrácia medzi týmito dvoma premennými je stupeň 1 a že termínom korekcie chýb je stupeň integrácie 0.
Schematicky
- Ak vidíme trend medzi týmito dvoma premennými => skontrolovať rozdiel => rozdiel nesleduje jasný trend => termínom korekcie chýb je integrácia stupňa 0 => existuje kointegrácia medzi týmito dvoma premennými (integrácia stupňa 1).
- Nevidíme trend medzi týmito dvoma premennými => skontrolovať rozdiel => rozdiel, ak existuje jasný trend => termín korekcie chýb je integrácia stupňa 1 => medzi týmito dvoma premennými nie je žiadna kointegrácia (integrácia stupňa 0).
Vzorový vzorec VAR (p, q):
Základom MCVE je model Vector Autoregressive (VAR):
Ak chcete transformovať model VAR na model MCVE, musíme:
- Pridajte opravný termín pre oneskorenie chyby o jedno obdobie:
- Pridajte znak prírastku k oneskoreným nezávislým premenným, aby ste sa odvolávali na skutočnosť, že uplatňujeme prvý rozdiel.
2-variabilný vzorec modelu MCVE
Potom MCVE dvoch premenných Xt a Yt (keď k = 2) je:
Teoretický príklad
Môžeme určiť, že existuje návratnosť akcií AlpineSki a NordicSki? Hovorí nám niečo rozdiel v absolútnej hodnote medzi AlpineSki a NordicSki (| A-N |)?
