Rovnica - čo to je, definícia a koncept

Rovnica je rovnosť, ktorá existuje medzi dvoma algebraickými výrazmi spojenými prostredníctvom znaku rovnosti, v ktorej sa okrem určitých známych údajov vyskytuje jedna alebo viac neznámych hodnôt, ktoré sa nazývajú neznáme.

Neznáme, ktoré sa majú určiť v rovnici, sú zvyčajne predstavované poslednými písmenami abecedy. Na ich vyjadrenie sa teda zvyčajne používajú písmená u, v, x, y, z.

Ak navrhneme algebraickú rovnicu, ako je uvedená nižšie, budeme v nej vidieť prvky uvedené vyššie. Pozrime sa:

4x + 10 = x - 14

Ako vidíte, v rovnici sú dvaja členovia. Prítomný je člen vľavo a člen vpravo. Kvocient 4 a čísla 10 a 14 sú známe fakty. Medzitým sú obaja členovia rovnice spojené znakom rovnosti, čím sa predstavuje rovnosť.

Rovnosť medzi dvoma algebraickými výrazmi je iba overená, respektíve platí iba pre určité hodnoty neznámeho.

Riešenie zdvihnutej rovnice znamená určiť pomocou určitých postupov, ktoré uvidíme neskôr, hodnotu, ktorá ich uspokojuje.

Klasifikácia rovníc

Existujú rôzne typy rovníc. Teraz ich možno definovať podľa stupňa. Ak chcete poznať stupeň rovnice, jednoducho identifikujte najväčšiu z nich. Teda najväčší exponent neznámeho. Máme teda nasledujúce typy:

• Rovnice prvého stupňa
• Rovnice druhého stupňa
• Rovnice tretieho stupňa
• Rovnice štvrtého stupňa
• Rovnice stupňa N

Pracuje sa s rovnicami prvého stupňa

Pred riešením príkladu na rovniciach prvého stupňa je vhodné uviesť nasledujúce vlastnosti:

• Keď hodnota, ktorú pridávate, prechádza na druhú stranu rovnice, vložíte na ňu znamienko mínus.
• Ak hodnota, ktorú odčítate, prejde na druhú stranu rovnice, vložíte znamienko plus.
• Keď hodnota, ktorú delíte, prejde na druhú stranu rovnice, znásobí to všetko na druhej strane.
• Ak sa hodnota násobí, prechádza na druhú stranu rovnice, potom prejde delením všetkého na druhej strane.

Je ľahostajné, ísť zľava doprava alebo sprava doľava od rovnice. Dôležité je nezabudnúť na zmeny znamienka. Tiež nezáleží na tom, akým spôsobom vyriešime neznáme.

Vyriešený príklad rovnice

Aby sme videli proces riešenia rovnice do hĺbky, navrhneme nasledujúce:

4x + 10 = 25 - x

Na vyriešenie tejto rovnice musíme vyriešiť neznáme. Aby sme to dosiahli, najskôr pristúpime k zoskupovaniu podobných výrazov. Táto časť v zásade spočíva v odovzdaní všetkých neznámych na ľavú stranu a všetkých konštánt na pravú stranu.

Takže máme.

4x + x = 25 - 10

Sčítaním a odčítaním týchto podobných výrazov máme.

5x = 10

Nakoniec pokračujeme k vzletu neznáma a určeniu jeho hodnoty.

x = 10/5

x = 2

Týmto spôsobom získa hodnota neznámeho výsledok 2.