Je to existujúca nerovnosť medzi dvoma algebraickými výrazmi spojenými prostredníctvom znakov: väčšia ako>, menšia ako <, menšia alebo rovná ≤, ako aj väčšia alebo rovná ≥, v ktorej je jedna alebo viac neznámych hodnôt nazývaných okrem určitých známych údajov sa objavia aj neznáme.
Existujúca nerovnosť medzi týmito dvoma algebraickými výrazmi je iba overená, respektíve platí iba pre určité hodnoty neznámeho.
Riešenie formulovanej nerovnosti znamená určiť pomocou určitých postupov hodnotu, ktorá ju uspokojuje.
Ak sformulujeme nasledujúcu algebraickú nerovnosť, budeme si v nej môcť všimnúť prvky uvedené vyššie. Pozrime sa:
9x - 12 <24
Ako je vidieť na príklade, v nerovnosti sú dvaja členovia. Prítomný je člen vľavo a člen vpravo. V tomto prípade je nerovnosť spojená so storočím menej ako. Kvocient 9 a čísla 12 a 24 sú známe fakty.
Matematická rovnosťKlasifikácia nerovností
Existujú rôzne typy nerovností. Tie možno klasifikovať podľa počtu neznámych a podľa stupňa. Aby sme vedeli mieru nerovnosti, stačí identifikovať najväčšiu z nich. Máme teda nasledujúce typy:
- Neznámeho
- Z dvoch neznámych
- Z troch neznámych
- Z n neznámych
- Prvá trieda
- Druhý stupeň
- Tretí stupeň
- Štvrtý ročník
- Nerovnosti stupňa N
Prevádzka s nerovnosťou
Pred riešením príkladu nerovností je vhodné uviesť nasledujúce vlastnosti:
- Keď hodnota, ktorú pridávate, prechádza na druhú stranu nerovnosti, umiestni sa do nej znamienko mínus.
- Ak hodnota, ktorú odčítate, prejde na druhú stranu nerovnosti, vložíte znamienko plus.
- Keď hodnota, ktorú delíte, prejde na druhú stranu nerovnosti, znásobí to všetko na druhej strane.
- Ak sa hodnota znásobuje, prechádza na druhú stranu nerovnosti, potom prejde delením všetkého na druhej strane.
Je ľahostajné ísť nerovnosťou zľava doprava alebo sprava doľava. Dôležité je nezabudnúť na zmeny znamienka. Tiež nezáleží na tom, akým spôsobom vyriešime neznáme.
Pracovaný príklad nerovnosti
Aby sme videli proces riešenia nerovnosti do hĺbky, navrhneme nasledujúce:
15x + 18 <12x -24
Na vyriešenie tejto nerovnosti musíme vyriešiť neznáme. Aby sme to dosiahli, najskôr pristúpime k zoskupovaniu podobných výrazov. Táto časť v zásade spočíva v odovzdaní všetkých neznámych na ľavú stranu a všetkých konštánt na pravú stranu. Takže máme.
15x - 12x <-24 - 18
Sčítanie a odčítanie týchto podobných výrazov. Mať.
3x <- 42
Nakoniec pokračujeme k vzletu neznáma a určeniu jeho hodnoty.
x <- 42/3
x <- 14
Týmto spôsobom všetky hodnoty menšie ako -14 správne vyhovujú formulovanej nerovnosti.
Systémy nerovností
Keď sú dve alebo viac nerovností formulované spoločne, potom hovoríme o systémoch nerovností. Príklad formulácie systému nerovnosti je tento:
18x + 22 <12x - 14 (1)
9x> 6 (2)
V tomto systéme musia byť splnené dve nerovnosti, aby systém mohol mať riešenie. To znamená, že riešením sú hodnoty 'x', ktoré umožňujú súčasne plniť nerovnosť (1) a (2).
Spracovaný príklad systému nerovnosti
Proces riešenia systému nerovností sa nejaví zložitým, pretože pre jeho riešenie stačí vyriešiť každú z formulovaných nerovností osobitne.
Ak si chcete pozrieť tento proces riešenia problémov, vezmime si ako referenciu tento systém nerovnosti:
18x + 22 <12x - 14
9x> -6
Prvú nerovnosť systému riešime postupom, ktorý vidíme pri riešení nerovností.
18x - 12x <-22 -14
6x <-36
x <-36/6
x <- 9
Teraz riešime druhú nerovnosť systému.
9x <-9
X <-9/9
X <-1
Je potrebné poznamenať, že nie všetky systémy nerovností majú riešenie.
Matematická nerovnosť