Kontrast Durbin Watson - čo to je, definícia a koncept

Test Durbin-Watson (DW) sa používa na vykonanie testu autokorelácie AR (1) na množine údajov. Tento kontrast sa zameriava na štúdium zvyškov obyčajných najmenších štvorcov (OLS).

DW je štatistický test, ktorý kontrastuje s prítomnosťou autokorelácie vo zvyškoch regresie. Hlavnou charakteristikou dátovej série s autokoreláciami zvyškov je definovaný trend dát.

K autokorelácii dochádza, keď majú nezávislé premenné časovú štruktúru, ktorá sa v určitých prípadoch v priebehu času opakuje. Potom budú dnešné reziduá (t = 2) závisieť od minulých reziduí (t = 1) a nebude splnený predpoklad nezávislosti klasického lineárneho modelu.

Durbin Watson vo finančných sériách

Tento problém autokorelácie môžeme nájsť v dátových radoch s jasne definovaným trendom. Napríklad cena japonského indexu NIKKEI 225 s počtom skipasy vydané v lyžiarskom stredisku Aspen v USA. Obe série majú rovnaký rastúci trend, aj keď spočiatku nezdieľajú žiadny vzťah. Najbežnejší prípad autokorelácie sa vyskytuje vo finančných radoch, kde je trend údajov veľmi dobre definovaný.

Praktickým riešením na zníženie autokorelácie a heteroscedasticity vo finančných sériách by bolo použitie prirodzeného logaritmu (ln). Cez prvý rozdiel, lnP_t - lnP_t-1 , izolovame sériu od jej trendu. V takom prípade predstavuje ceny v čase t.

Výsledkom je podmienené rozdelenie DW v X_i ktorý spĺňa predpoklady klasického lineárneho modelu, s osobitným významom predpoklad normálnosti zvyškov.

Tento kontrast je známy pod hornou a dolnou hranicou kritických hodnôt, ktoré závisia od úrovne významnosti intervalu spoľahlivosti. Tieto všeobecné úrovne sú:

d_ALEBO: Horná hranica.
d_Ľ: Nižší limit.

Aj keď nemáme presné rozdelenie, d_ALEBO a d_Ľ sú definované v tabuľkách DW. Limity sú funkciou počtu premenných (n) a počet vysvetľujúcich premenných (k).