Disociačná vlastnosť je vlastnosť, ktorú majú niektoré aritmetické operácie, pomocou ktorej pri dezintegrácii niektorých jej zložiek zostáva konečný výsledok nezmenený.
Aby sme boli presní, disociačná vlastnosť platí navyše a násobí. V prvom prípade sa zistilo, že pri rozklade jednej z príloh ako súčtu dvoch ďalších číslic je konečné riešenie rovnaké. Môžeme to zhrnúť takto:
a + b = a + c + d, ak b = c + d
Rovnako tak pri násobení, ak rozložíme jeden z faktorov na ďalšie čísla, výsledný produkt sa nezmení. To znamená, že ak sa jeden z faktorov, ktorý budeme nazývať a, rozpadneme ako produkt dvoch hodnôt, ktoré nazveme b a c, potom platí:
a.b = a.c.d
b = c.d
Disociačná vlastnosť je opakom asociačnej vlastnosti. To spočíva v tom, že výrazy sčítania alebo násobenia je možné nevýrazne zoskupiť, pričom sa vždy získa rovnaký výsledok.
Pamätajme tiež, že sčítanie a násobenie sú dve základné operácie aritmetiky. To je zasa ten odbor matematiky zameraný na štúdium čísel a operácií, ktoré z nich možno vykonávať.
Je potrebné poznamenať, že pri odčítaní a delení nie je disociačná vlastnosť uspokojená.
Príklady disociačných vlastností
Pozrime sa na niekoľko príkladov disociačného majetku. Po prvé, v súčte:
6+45=6+11+34
51=51
Teraz príklad s násobením:
5x7x42 = 5x7x (6 × 7)
35 × 42 = 35x6x7
1.470=1.470
Ďalšou skutočnosťou, ktorú je potrebné vziať do úvahy, je, že doplnky alebo faktory sa môžu niekoľkokrát rozpadnúť na viac ako dve zložky. To, pri zachovaní rovnakého výsledku operácie. Napríklad:
10+3+4=(5+5)+3+4=(5+2+3)+3+4=17
Ako vidíme v príklade, číslo 10 je možné rozložiť na viac ako dve prílohy.
V násobení sa deje niečo podobné ako predtým exponovaná vec.
7x3x50 = 7x3x (5 × 10) = 7x3x (5x2x5) = 1 050
V príklade bolo číslo 50 rozdelené na tri faktory bez zmeny produktu.