Teória front sa používa na matematické štúdium radov a čakacích radov. Používa sa na riešenie skutočných problémov, ako je doprava.
Teória front umožňuje vedeckým spôsobom študovať čakanie, ktoré musia zákazníci čakať, keď požadujú službu. Týmto spôsobom vo väčšine prípadov zaraďujú fronty, ak služba nie je okamžitá. Naopak, existujú aj jednotlivci, ktorí odchádzajú zo systému a odolávajú čakaniu.
Táto teória sa zrodila v roku 1909 vďaka dánskemu matematikovi Agnerovi Krarupovi Erlangovi, ktorý analyzuje telefónne rozhovory na výpočet veľkosti potrebných rozvádzačov. Následne sa použil na riešenie mnohých problémov zo skutočného života.
Medzi nimi môžeme vyzdvihnúť reguláciu dopravy a semaforov v meste, výpočet automatov na lístky na metro alebo určenie počtu bariér, ktoré musia byť na mýtnom stanovišti nainštalované.
Štruktúra modelu frontu
Model čakania na rad sa skladá z troch častí usporiadaných chronologicky, ktoré definujeme nižšie:
- Vstupný zdroj: Toto je celkový počet zákazníkov, ktorí môžu požiadať o službu v konkrétnom čase. Sleduje Poissonovo rozdelenie a môže mať konečnú alebo nekonečnú veľkosť.
- Chvost: Je to miesto, kde zákazníci stoja v rade, kým nie sú obslúžení. Existujú rôzne typy, ako napríklad prioritné, náhodné alebo fronty LIFO. V prípade druhého z nich závisí poradie od poradia príchodu.
- Servisný mechanizmus: Je to počet klientov, ktorí môžu byť obsluhovaní súčasne. Každá z pozícií, ktorá umožňuje obsluhu klienta, sa nazýva server, ak existuje, je označovaný ako jednokanálový a ak ich je viac, je to viackanálový.
Ciele teórie radenia
V teórii čakania v rade môžeme nájsť štyri hlavné ciele:
- Zistite, aká je optimálna kapacita, ktorá minimalizuje náklady na službu.
- Vypočítajte, aké zmeny v cene by predstavovali zmenu kapacity systému.
- Vyčíslite čas čakania a stálosti v systéme, ktorý musí klient vykonať, aby zistil, či je nadmerný alebo dostatočný.
- Navrhnite optimálne riešenie problému vo fronte, aby ste čo najviac znížili náklady bez straty zákazníkov.
Príklady použitia teórie čakania v rade
V súčasnosti je bežné vyhľadávať rady, aby ste si mohli vychutnať určité služby, navrhujeme niekoľko príkladov:
- Služba rýchleho občerstvenia bez vystúpenia z auta.
- Supermarkety
- Prístup na koncerty.
- Telefonická služba.
- Čerpadlá na benzínovej pumpe.
- Predajné automaty.
Záverom je, že teória frontu má za cieľ vedecky študovať očakávania zákazníkov pri prijímaní služieb, ktoré nie sú okamžité. Často sa používa na riešenie problémov pri navrhovaní a určovaní počtu potrebných serverov.