Dilema väzňa je problémom teórie hier. Dilema väzňa sa zameriava na stimuly, ktoré musia mať dvaja podozriví z trestného činu, aby odhalili svojho partnera alebo vyhlásili svoju nevinu.
Je to nespolupracujúca hra s nenulovým súčtom a Nashovou rovnovážnou kategóriou. Vďaka tomuto cvičeniu dokážeme pochopiť, aké ťažké môže byť pre dvoch ľudí spolupráca, aj keď je táto spolupráca najlepšou voľbou pre oboch. Vo väčšine jeho verzií ide o symetrickú hru. To znamená, že tresty pre každého väzňa sú rovnaké.
Príklad dilemy väzňa
Cvičenie je založené na dvoch podozrivých z trestného činu. Pre náš príklad ich budeme volať Luis a Mario. Polícia ich zatkne a na policajnej stanici umiestni do dvoch samostatných miestností. Pretože nie je dostatok dôkazov na ich odsúdenie, polícia poskytuje obom rovnaké zaobchádzanie. Môžu si vybrať medzi dvoma možnosťami, zradiť partnera alebo povedať, že sú nevinní. Pozrime sa, čo sa stane s každým väzňom podľa možnosti, ktorú využije:
- Ak Mario tvrdí, že sú nevinní:
- Ale Luis ho zradí, Mario bude musieť stráviť 7 rokov vo väzení a Luis pôjde na slobodu.
- A Luis tiež hovorí, že obaja sú nevinní, obaja sú odsúdení za priestupok a obaja budú musieť stráviť rok vo väzení.
- Ak Mario obviní Luisa:
- A Luis zase zradí Maria, obaja budú musieť stráviť 3 roky za mrežami.
- Ale Luis hovorí, že sú nevinní, Mario pôjde na slobodu, ale Luis bude musieť stráviť 7 rokov vo väzení.
Ak sa na túto dilemu pozrieme z pohľadu spolupráce, Aké výhody pre nich oboch by bolo, keby sa správali ako dobrí priatelia a tvrdili, že sú nevinní, takže títo dvaja budú musieť stráviť iba rok vo väzení.
Avšak ak túto situáciu analyzujeme individuálne, situácia sa zmení, pretože títo dvaja sú od seba oddelení a nemôžu vedieť, na čo odpovedal ten druhý. Najlepším individuálnym riešením by bolo obviňovať druhého. Aby sme to lepšie videli, ideme sa opäť vžiť do Marioho kože.
- Ak ho Luis obvinil a Mario tvrdí, že sú nevinní, strávi vo väzení 7 rokov, ale ak sa rozhodne obviňovať aj svoju partnerku, jeho situácia sa zlepšuje. Obvinením Luisa sa jeho trest zníži zo 7 na 3 roky.
- Ak Luis povedal, že sú nevinní, a Mario tiež, obaja strávia rok vo väzení, ale ak sa Mario rozhodne obviniť Luisa, pôjde priamo na slobodu. Ak teda obviní z trestného činu Luisa, jeho trest sa zníži z jedného roka na nulu, čo sa tiež zlepšuje v tomto prípade, ak obviní svoju partnerku.
Obviňovanie Luisa by bolo najlepšou racionálnou reakciou Maria (bez zohľadnenia emócií, či je alebo nie je Luisov priateľ). Na obrázku vyššie vidíme, ako sa Mario vždy vylepší, ak je jeho odpoveď v pravom stĺpci (dať preč).
Pretože každý sleduje svoj vlastný záujem a nemôže dôverovať tomu, čo povie ten druhý, najlepšou možnosťou pre oboch je prijať stratégiu deklarovania, ktorá vedie k rovnovážnej situácii (3,3), v ktorej každý minimalizuje svoju možnú stratu, ale spoločné riešenie je horšie. Táto rovnováha (3,3) sa nazýva Nashova rovnováha.
