Finančná matematika je oblasť aplikovanej matematiky, ktorá zahŕňa štúdium výpočtových nástrojov, ktoré umožňujú určovať hodnotu peňazí v priebehu času vo finančnej operácii.
Vzhľadom na to, že finančná operácia v zásade spočíva vo výmene súčasného kapitálu za iný kapitál, ktorý sa získa v budúcnosti, nastáva situácia, že obe hlavné mestá nebudú mať po tomto čase rovnakú hodnotu.
Úlohou finančnej matematiky je preto poskytnúť matematické vzorce, ktoré umožňujú výpočtom určiť hodnotu dnes prevedeného kapitálu s kapitálom, ktorý bude prijatý v budúcnosti.
Finančný úrok
Proces vzdania sa dnešného množstva peňazí, ktoré sa majú získať späť s ďalšou časťou, ktorá sa po určitom čase nazýva úrokom, sa vo finančnej matematike nazýva prevod finančného kapitálu v čase. Finančná matematika nám teda umožňuje poznať ekvivalentnú hodnotu súčasného kapitálu vo vzťahu k ďalšiemu budúcemu kapitálu. To znamená, že prostredníctvom jej výpočtov je možné zistiť hodnotu peňazí v priebehu času.
Ďalšia časť peňazí, ktorá sa prijíma, úrok, predstavuje takzvanú návratnosť kapitálu.
Zinkasovanie týchto úrokov z finančného hľadiska za účelom postupného prideľovania peňazí je oprávnené. Pretože sa vo finančníctve uznáva, že dnešná suma peňazí má väčšiu hodnotu ako v budúcnosti.
Režimy výpočtu
Vo finančnej oblasti existujú dva rôzne spôsoby výpočtu úroku generovaného vo finančnej operácii. Sú to:
- Jednoduchý úrok alebo jednoduchá kapitalizácia
- Záujem o zlúčenie alebo zloženie zlúčeniny
Ak sa v operácii úroky počítajú s jednoduchým úrokom, znamená to, že prevedený kapitál vygeneruje úrok iba raz za celé obdobie. To znamená, že existuje iba jedna veľká písmená. Preto sa hovorí, že pri jednoduchom úroku úrok negeneruje úrok.
Na druhej strane, ak sa operácia vykonáva v režime zloženého úroku, znamená to, že úrok generovaný v určitom období sa pripočíta k primárnemu kapitálu, čím sa v každom období vytvorí nová suma na výpočet úroku. Tu sa hovorí, že záujem generuje väčší záujem. Preto v rámci tohto režimu existuje viac ako jedna kapitalizácia.
Kapitalizácia a aktualizácia vo finančnej matematike
Proces presunu kapitálu v priebehu času môže teraz prebiehať dvoma spôsobmi. To znamená prevod kapitálu zo súčasnosti do budúcnosti alebo prevod kapitálu z budúcnosti do súčasnosti. Pohyb peňažných súm zo súčasnosti do budúcnosti sa nazýva „zloženie“. Medzitým je pohyb súm peňazí z budúcnosti do súčasnosti známy ako „aktualizácia“.
Príklad použitia veľkých písmen a aktualizácií
Nasledujúci prípad môže ilustrovať zloženie. Povedzme, že človek požičia do roka určitú sumu peňazí, ktorá sa má vrátiť s úrokmi. V tomto prípade dochádza k pohybu kapitálu zo súčasnosti do budúcnosti.
Na ilustráciu aktualizácie si predstavme nasledujúci scenár: Spoločnosť vystavila zákazníkovi faktúru na určitú čiastku na úver. Táto suma bude zaúčtovaná na konci 90 dní.
Teraz povedzme, že uplynulo 30 dní; Spoločnosť ale k tomuto dátumu z určitých dôvodov, povedzme likvidity, nechce čakať zvyšných 60 dní na inkaso faktúry. Nemôže však od klienta požadovať platbu, ako bolo dohodnuté do 90 dní.
Jednou z možností spoločnosti je teda ísť na enditad a vykonať faktoringovú operáciu. V ktorom účtovná jednotka uskutoční platbu fakturovanej sumy zníženej o zľavu zo sumy. Zostávajúci faktoringový subjekt do čakania na zhromaždenie faktúry do 60 dní.
V tomto prípade došlo k zálohovaniu kapitálu do súčasnosti, ktorý sa mal zhromaždiť v budúcnosti. Takto sa kapitál pohybuje z budúcnosti do súčasnosti.
V skutočnosti sa táto oblasť aplikovanej matematiky, nazývaná „finančná matematika“, rozvíja v týchto dvoch základných konceptoch.