Model konečnej distribúcie oneskorenia je ekonometrický model používaný pre časové rady, v ktorom môže mať jedna alebo viac vysvetľujúcich premenných vplyv na závislú premennú po jednom alebo viacerých obdobiach.
Rovnako ako akýkoľvek ekonometrický model, aj model konečného distribuovaného oneskorenia bude zložený z vysvetlenej alebo závislej premennej a jednej alebo viacerých vysvetľujúcich premenných. To znamená, že má matematickú formu takú, že:
Ako môžeme skontrolovať, model má rovnaké matematické aspekty ako základný ekonometrický model. Teraz existujú dva rozdiely. Prvým je malé písmeno „t“ v dolnej časti. Toto písmeno sa nazýva dolný index a týka sa času. Objavuje sa, keď pracujeme s údajmi časových radov. Druhý rozdiel spočíva v tom, že jedna z premenných vedie k písmenu „t“ sprevádzanému mínusom 1. Čo znamená mínus 1? Mínus 1 sa nazýva oneskorenie.
Pojem oneskorenia
Oneskorenie sa týka niečoho z minulosti. Je to niečo, čo sa stane s oneskoreným účinkom. Je to opak okamžitého alebo súčasného účinku.
Tento oneskorený účinok sa môže vyskytnúť po jednom alebo viacerých obdobiach. Ďalej, aj keď v počiatočnom príklade má oneskorenie iba jedna premenná, konkrétne oneskorenie, oneskorenie môže byť prítomné vo vysvetľujúcich premenných. Za zmienku stojí aj ďalší detail, ktorý môže obsahovať oneskorenie (t-1) alebo viac (napríklad t-3).
Interpretácia modelu konečných distribuovaných oneskorení
Jednou zo základných detailov tohto typu ekonometrických modelov je ich správna interpretácia. Aj keď nevieme, ako ich vypočítať, ak vieme, ako ich interpretovať, dokážeme porozumieť mnohým ekonomickým štúdiám. Aby sme sa naučili, ako ich interpretovať, navrhneme nasledujúci základný model:
Rovnako ako všetky ekonometrické modely, aj tento model obsahuje nasledujúce premenné:
Y: Je to vysvetlená premenná. Môže to byť akákoľvek ekonomická premenná, ktorú chceme predvídať, odhadnúť alebo vysvetliť.
Nulová beta: Je to konštantný člen v rovnici, nemá žiadny ekonomický význam. Jeho zahrnutie do rovnice je z matematických dôvodov.
Beta jedna: Je to koeficient, ktorého hodnota vysvetľuje vzťah vysvetľujúcej premennej x1 na vysvetlenej premennej Y v čase t.
X1: Je to jedna z premenných, ktorej cieľom je vysvetliť správanie premennej Y.
Beta dve: Je to koeficient, ktorého hodnota vysvetľuje vzťah, ktorý existuje medzi vysvetľujúcou premennou x1 v predchádzajúcom období (t-1) a fluktuácie premennej Y.
X2: Je to druhá premenná, ktorá sa snaží vysvetliť správanie Y.
Beta tri: Je to koeficient, ktorého hodnota vysvetľuje vzťah, ktorý existuje medzi vysvetľujúcou premennou x2 a premenná Y.
Dolný index „t“: označuje čas. Tento dolný index by mohol mať hodnoty určitého roka alebo mesiaca.
Aj keď v tomto základnom modeli sme do vysvetľujúcej premennej x zahrnuli iba oneskorenie1, mohli sme zahrnúť viac vysvetľujúcich premenných s väčším oneskorením. Na konci článku si pozrieme príklady možných tohto typu.
Typy modelov konečného distribuovaného oneskorenia
V rámci modelov konečného distribuovaného oneskorenia nájdeme dva hlavné typy:
- Model konečného distribuovaného oneskorenia objednávky «q»: Sú to tie, ktoré sme doteraz videli. Poradie sa vzťahuje na maximálne oneskorenie modelu. Napríklad o modeli, ktorý vykazuje najviac 3 oneskorenia v ktorejkoľvek zo svojich vysvetľujúcich premenných, sa hovorí, že je rádu 3.
Do jednej alebo viacerých vysvetľujúcich premenných môžeme zaviesť toľko oneskorení, koľko chceme, za sebou alebo nie. Objednávka bude vždy určená podľa maximálneho meškania. Vo vyššie uvedenom prípade 3.
- Oneskorený endogénny model: Oneskorený endogénny model je taký, v ktorom je aspoň jednou z vysvetľujúcich premenných vysvetlená premenná so oneskoreným účinkom. Predstavme si napríklad, že chceme vysvetliť HDP v modeli. Aby sa model endogénne oneskoril, musí mať okrem ďalších vysvetľujúcich premenných aj vysvetľujúcu premennú, ktorá je premennou HDP pred jedným alebo viacerými obdobiami.
Aby sa model považoval za oneskorený endogénny, postačuje, aby sa zistilo, že vysvetlená premenná je vysvetľujúca s minimálne jednou periódou oneskorenia. V našom prípade okrem splnenia tejto podmienky máme aj oneskorenie v premennej x1. Vyššie uvedené neodstráni všeobecnosť.
Stručne povedané, oneskorený endogénny model je modelom konečných distribuovaných oneskorení s tým, že vysvetlená premenná, v našom prípade hrubý domáci produkt (HDP), sa javí ako vysvetľujúca. A tiež sa objavuje minimálne s oneskorením.