Druhy mnohostena - čo to je, definícia a pojem

Typy mnohostenov sú kategórie, do ktorých možno klasifikovať tie trojrozmerné geometrické obrazce, ktorých tváre sú mnohouholníky.

To znamená, že mnohosten je figúra, ktorá má tri rozmery, pričom má tváre, hrany (čo sú strany, kde sa stretávajú dve tváre), a vrcholy, čo je bod, kde sa stretávajú viaceré hrany.

V tomto okamihu je potrebné pripomenúť, že mnohouholník je dvojrozmerný geometrický útvar, ktorý je tvorený spojením rôznych bodov (ktoré nie sú súčasťou tej istej čiary) úsečkami. Týmto spôsobom je vybudovaný uzavretý priestor.

Mnohosteny možno klasifikovať na základe rôznych kritérií, ako uvidíme ďalej:

Druhy mnohostenov podľa ich pravidelnosti

Typy mnohostenov, podľa ich pravidelnosti, môžu byť:

• Pravidelné: Je to ten, ktorého tváre sú všetky pravidelné mnohouholníky (všetky ich strany a ich uhly merajú rovnako) a navzájom sa rovnajú. Predstavme si kocku, ktorá má všetky strany rovnaké. Tieto môžu byť následne klasifikované do:
  • Pravidelný štvorsten: Je tvorený štyrmi rovnostrannými trojuholníkmi (ktorých boky a vnútorné uhly sa merajú rovnako).
  • Kocka (nazývaná tiež pravidelný šesťuholník): Jej tváre sú šesť štvorcov, ktoré sa navzájom rovnajú.
  • Pravidelný osemsten: Ich tváre sú osem podobných rovnostranných trojuholníkov.
  • Pravidelný dvanásťsten: Skladá sa z dvanástich pravidelných päťuholníkov (päťstranných mnohouholníkov).
  • Pravidelný ikosahedrón: Má dvadsať tvárí, z ktorých je všetkých dvadsať rovnakých rovnostranných trojuholníkov.

• Nepravidelné: Nespĺňajú podmienku pravidelnosti. Ich tváre nie sú totožné pravidelné polygóny. Je možné rozlíšiť niekoľko podkategórií, z ktorých vynikajú nasledujúce:
  • Hranoly: Sú tvorené dvoma rovnobežnými plochami (nepretínajú sa alebo sa nepredlžujú), ktoré sa nazývajú základy, a ide o ľubovoľný pár mnohouholníkov. Aj bočné plochy sú rovnobežníky (napríklad štvorce alebo obdĺžniky).
  • Tetrahedron: Má štyri tváre. Zvýrazňujú trojuholníkový štvorsten, ktorý má tri tváre, ktoré sú pravouhlými trojuholníkmi, to znamená, že všetky majú pravý uhol (ktorý meria 90 °), pričom všetky sú spojené v jednom vrchole. Rovnako je izofaciálny štvorsten založený na pravom trojuholníku a jeho tri tváre sú rovnaké rovnoramenné trojuholníky, to znamená trojuholníky, ktoré majú dve strany rovnakej dĺžky.
  • Pentahedron: Má päť tvárí.
  • Hexahedron: Má šesť tvárí.
  • Heptahedron: Skladá sa zo siedmich tvárí.
  • Octahedron: Tvorí ho osem tvárí.
  • Eneahedron: Má deväť tvárí.

Druhy mnohostena podľa jeho tvaru

Typy mnohouholníkov, v závislosti od ich tvaru, môžu byť:

• Konvexný mnohosten: Pri spájaní ľubovoľných dvoch bodov na obrázku je možné nakresliť rovnú čiaru, ktorá zostáva v mnohostene (predtým zobrazené obrázky majú konvexné mnohouholníky).
• Konkávny mnohosten: Ak aspoň dva body na obrázku môžu byť spojené priamkou, ktorá má časť, ktorá je mimo mnohostenu.