Hlavný rozdiel medzi binomickou distribúciou a Bernoulliho distribúciou je v tom, že binomické rozdelenie sa opakuje (n) krát ako jediný experiment uvedený v Bernoulliho procese a zaznamenáva priaznivé výsledky.
Inými slovami, binomickým rozdelením je opakovanie experimentu nasledujúceho po Bernoulliho rozdelení toľkokrát, koľkokrát je to potrebné, a zaznamenanie výsledkov, ktoré sú „úspechmi“. Preto Bernoulli a binomial nie sú to isté.
Aby sa experiment dal aproximovať Bernoulliho distribúciou, musí spĺňať:
- Pokus môže len priniesť dva výsledky, ktoré sa navzájom vylučujúInými slovami, pri každom uskutočnení experimentu sa môže vyskytnúť iba jeden z nich.
- The experimenty sú nezávislé. Inými slovami, každý experiment nezávisí ani od predchádzajúceho, ani od nasledujúceho.
- The pravdepodobnosť na získanie konkrétneho výsledku je Vždy to isté. Inými slovami, pravdepodobnosť získania „hláv“ v hode mincou (nie podvedenom) bude konštantná, pretože minca sa s hodom nezmení.
Čo potrebujeme na vytvorenie experimentu, kde sú jeho výsledky distribuované podľa Bernoulliho distribúcie?
- Diskrétna náhodná premenná.
- Číslo, ktorému sú priradené výsledky „úspechu“. Všeobecne sa jedna (1) používa na „úspech“ a nula (0) na „neúspešný“.
- Celkový počet experimentov bude vždy jeden (1), pretože experiment uskutočňujeme iba raz.
App
Keď začujeme Bernoulliho alebo binomické rozdelenie, môžeme prepadnúť panike, ale keď tieto koncepty aplikujeme do praxe, je to bez akejkoľvek námahy úplne pochopiteľné.
Jednoduché ako hádzanie mincí, vyberanie náhodných kariet, hádanie, aká farba bude ďalším autom, ktoré prejde na ulici … Je dôležité mať jasno v tom, aké kroky treba postupovať, a ich poradie: definícia experimentu, prístup, distribúcia, výpočet, výsledok a závery.
Pokus: červené auto
- Experimentujte: Sledujte farbu nasledujúceho automobilu, ktorý prechádza ulicou (jeden jazdný pruh) a končí experimentom.
- Prístup: Ak je farba auta červená, potom „úspech“. V opačnom prípade „nie je úspešný“.
- Distribúcia:
- Ak prejde modré auto, znamená to, že prejde žlté auto? Inými slovami, je farba automobilov nezávislá? Áno, skutočnosť, že auto určitej farby prejde, neznamená, že prejde iná z inej farby.
- Ak prejde červené auto, môže po jednoprúdovej ulici prejsť aj modré auto v rovnakom čase? Nie. Modré auto prejde za červeným autom, ale potom budeme mať experiment hotový. Zaujíma nás iba ďalšie auto, ktoré prejde; Ignorujeme minulé autá a neskoršie autá, o ktoré sa zaujímame.
- Je pravdepodobnosť, že sa auto objaví vždy rovnaká (stála)? Áno, všetky autá majú rovnakú pravdepodobnosť prechodu cez túto ulicu bez ohľadu na farbu.
Po zodpovedaní predchádzajúcich otázok môžeme určiť, aký teoretický model (rozdelenie) môžeme použiť na aproximáciu nášho experimentu a poznanie jeho štatistík. Inými slovami, určujeme, o ktorú distribúciu ide: Bernoulli alebo binomické.
Bernoulli alebo binomický?
V tomto prípade získame, že ide o Bernoulliho distribúciu, pretože spĺňa požiadavky. Najdôležitejšou charakteristikou Bernoulliho distribúcie je, že experiment sa neopakuje. Tento faktor sa pozoruje, keď hovoríme, že ideme pozorovať iba ďalšie auto, ani viac, ani menej.
- Kalkulácia: vypočítame funkciu rozdelenia pravdepodobnosti.
- Výsledky: zapíšeme si výsledok, teda pravdepodobnosť, že ďalšie auto, ktoré prejde cez ulicu, bude červené.
- Závery: vyhodnotiť vzťah prístup-distribúcia-výsledky. To znamená získať lepšievýsledky (väčšia štatistická relevantnosť), bolo by vhodné upraviťprístup a pridať schopnosť pozorovať viac automobilov. Takže by sme museli zmeniť typdistribúcia. Ak by sme v tomto experimente mali pridať opakovania, použili by sme binomické rozdelenie.