Bodový odhad parametra populácie je, keď sa na odhad tohto parametra použije jedna hodnota, to znamená, že sa na odhad požadovanej hodnoty použije konkrétny bod vo vzorke.
Keď odhadujeme parameter konkrétnym spôsobom, môžeme s istotou vedieť, čo je táto hodnota. Predstavme si populáciu 30 ľudí, z ktorých vyberieme vzorku 20, pre ktorých poznáme ich vek. Odhad priemerného veku konkrétnym spôsobom by bol taký jednoduchý, ako pridať týchto 20 údajov a vydeliť ich celkovou štatistickou vzorkou.
Teraz sa zamyslime nad tým, čo chceme odhadnúť na priemernú výšku tejto vzorky. Na rozdiel od toho predtým nemáme hodnotu výšky každého človeka. V tomto prípade sme nemohli urobiť bodový odhad, to znamená, že sme nenašli konkrétnu hodnotu pre túto priemernú výšku. V takom prípade by sme museli vykonať intervalový odhad, to znamená, že by sme mohli najvyššiu a najnižšiu hodnotu výšok ľudí obmedziť s určitou istotou alebo tým, čo je v štatistike známe ako určitá úroveň spoľahlivosti.
Interval spoľahlivostiŽiaduce vlastnosti odhadcu
Požadované vlastnosti odhadcu sú nasledujúce:
- Neistota: Odhad je nezaujatý, keď sa matematické očakávanie východu rovná parametru, ktorý sa má odhadnúť. Rozdiel medzi parametrom, ktorý sa má odhadnúť, a očakávaním nášho odhadcu by preto musel byť 0.
- Efektívne: Odhadovač je efektívnejší alebo má schopnosť presne odhadnúť, keď je jeho odchýlka nízka. Pred 2 odhadmi preto vždy vyberieme ten s nižšou odchýlkou.
- Konzistencia: Konzistentný odhad je taký, ktorý sa s pribúdajúcou vzorkou približuje a približuje skutočnej hodnote parametra. Preto čím viac a hodnoty vstúpia do vzorky, odhadovaný parameter bude presnejší.
Príklady bodových odhadov
Na získanie bodového odhadu sa používa štatistika, ktorá sa nazýva odhad alebo rozhodovacia funkcia. Niektoré príklady štatistík sú:
- Priemer vzorky, ktorý slúži ako bodový odhad priemeru populácie.
- Štandardná odchýlka vzorky, ktorá slúži ako odhad štandardnej odchýlky populácie.
