Jedná sa o neparametrické opatrenie závislosti, ktoré identifikuje zhodné a nezhodné páry dvoch premenných. Po identifikácii sa spočítajú súčty a vytvorí sa kvocient.
Inými slovami, pozorovaniam každej premennej priradíme poradie a študujeme vzťah závislosti medzi dvoma danými premennými.
Existujú dva spôsoby, ako vypočítať Kendall's Tau; po objednaní pozorovaní každej premennej sa rozhodneme vypočítať vzťah závislosti. V našom príklade uvidíme, že zoradíme rebríčky v stĺpci X vzostupne.
Klasifikované korelácie sú neparametrickou alternatívou ako miera závislosti medzi dvoma premennými, keď nemôžeme použiť Pearsonov korelačný koeficient.
Na tieto výsledky sme sa zmienili v prvom článku -> Kendall's Tau (I):
| Lyžiarsky areál (i) | X | Z | C. | NC | |
| TO | 1 | 1 | 6 | 0 | |
| B | 2 | 3 | 5 | 0 | |
| C. | 3 | 4 | 5 | 1 | |
| D | 4 | 2 | 4 | 0 | |
| A | 5 | 7 | 4 | 1 | |
| F | 6 | 6 | 4 | 1 | |
| G | 7 | 5 | 43 | 3 | CELKOM |
- Pár BC-CB je nesúladný pár. Zadáme 1 do stĺpca NC a zmrazíme počítadlo na poslednej pozícii, kým opäť nenájdeme zodpovedajúci pár. V tomto prípade sme zmrazili počet zodpovedajúcich párov na 5 až po stanicu D. Stanica D môže tvoriť iba 4 zodpovedajúce páry: AD-DA, DE-ED, DF-FD, DG-GD.
Ďalším sporným párom by bol EF-FE:
- Pár EF-FE je nesúladný pár. Do stĺpca NC napíšeme 1 a pokračujeme v ťahaní počtu 4 zhodných párov, ktoré je možné vytvoriť. Zhodné páry stanice E by boli: EA-AE, EB-BE, EC-CE, ED-DE, pretože EF-FE je nezhodný.
- Pár FG-GF je nesúladný pár. Do stĺpca NC napíšeme 1 a pokračujeme v ťahaní počtu 4 zhodných párov, ktoré je možné vytvoriť. Zhodné páry stanice F s (nezmenili sme namiesto 4. Zhodné páry, ktoré sme mohli predtým zobraziť (nemenili sme, by boli: FA-AF, FB-BF, FC-CF, FD-DF. pretože FG-GF je nepríjemný.
Vypočítame Kendallovo Tau
Kendall's Tau nemá tajomstvo okrem toho, že je kvocientom zhodných a nezhodných párov vzorky pozorovaní.
Výklad
Naša počiatočná otázka bola: existuje vzťah medzi preferenciami zjazdových lyžiarov a severských lyžiarov v daných lyžiarskych strediskách?
V tomto prípade máme závislosť medzi dvoma premennými 0,8695. Výsledok veľmi blízko hornej hranici. Tento výsledok nám hovorí, že alpskí lyžiari (X) a severskí lyžiari (Z) klasifikovali strediská podobnou klasifikáciou.
Bez toho, aby sme museli robiť akýkoľvek typ výpočtu, vidíme, že prvé stanice (A, B, C) dostávajú najlepšie skóre z týchto dvoch skupín. Inými slovami, hodnotenie lyžiarov sa uberá rovnakým smerom.
Porovnanie: Pearson vs Kendall
Ak vypočítame Pearsonov korelačný koeficient vzhľadom na predchádzajúce pozorovania a porovnáme ho s Kendallovým Tau, dostaneme:
V tomto prípade nám Kendall's Tau hovorí, že medzi premennými X a Z existuje silnejší vzťah závislosti v porovnaní s Pearsonovým korelačným koeficientom: 0,8695> 0,75.
Keby mali odľahlé hodnoty veľký vplyv na výsledky, našli by sme veľký rozdiel medzi Pearsonom a Spearmanom, a preto by sme mali použiť Spearmana ako mieru závislosti.
