Miera zmeny je percentuálna zmena medzi dvoma hodnotami.
Rýchlosť zmeny z iného pohľadu je relatívna variácia v porovnaní s počiatočnou hodnotou premennej. Inými slovami, keď hovoríme, že premenná vzrástla o 20% za posledný mesiac, za posledné tri dni alebo za posledné 3 roky, hovoríme, že je o 20% väčšia ako referenčné obdobie.
V prípade zápornej rýchlosti zmeny je interpretácia úplne rovnaká, ale v opačnom poradí. Napríklad premenná, ktorá mala včera hodnotu 100 a dnes má hodnotu 20, zaznamenala mieru variácií -80%.
V tomto článku uvidíme vzorec pre rýchlosť zmeny, jej interpretáciu a príklad.
Vzorec na zmenu rýchlosti
Na výpočet rýchlosti zmeny budeme potrebovať absolútne hodnoty premenných k týmto dátumom. Aj keď nemáme prechodné údaje, môžeme ich vypočítať. Vzorec pre rýchlosť zmeny je nasledovný:
- TV = ((Y.t - Y.t-n ) / Y.t-n ) x 100 = televízia (%)
Alebo môžete použiť aj tento iný vzorec:
- TV = (( Y.t / Y.t-n ) -1) x 100 = TV (%)
Kde:
TV: Miera odchýlok za obdobie v percentách (%)
Y.t: Posledná hodnota porovnávaného obdobia
Y.t-n: Predchádzajúca hodnota v n obdobiach.
Preto budeme potrebovať poslednú hodnotu porovnávaného obdobia a referenčnú hodnotu.
Vo vzorci sme použili dolný index t s odkazom na čas. Takže t je teraz a t-n je obdobie n období pred. Nerobte si starosti, ak vás tento výraz robí zvláštnym, v skutočnosti ide o matematické výrazy, ale na príklade ho uvidíte veľmi ľahko.
Musíme si uvedomiť, že na výpočet rýchlosti zmeny v období potrebujeme dve porovnateľné obdobia. Aj keď teda môžeme matematicky porovnať údaje za mesiac s údajmi za deň, musíme zabezpečiť, aby boli obdobia podobné. Napríklad nemá zmysel porovnávať ročnú mieru zmeny s mesačnou rýchlosťou zmeny.
Príklad variačnej rýchlosti
Predstavme si, že Juan má spoločnosť a chce vedieť, o koľko sa jeho tržby v určitých obdobiach zvýšili. Pretože máte veľa práce, rozhodli ste sa nás najať na analýzu vašich účtov a požiadať nás o nasledovné:
- Miera zmien za posledné 3 roky.
- Miera zmien za posledný rok.
- Medziročná miera zmien.
| Rok | Tržby (v dolároch) |
|---|---|
| 2014 | 13.260 |
| 2015 | 14.568 |
| 2016 | 12.569 |
| 2017 | 19.768 |
| 2018 | 25.123 |
| 2019 | 18.674 |
Najprv vypočítame mieru zmeny za posledné tri roky. Teda variácie medzi rokmi 2016 a 2019. Použijeme na to vzorec:
TV16-19 = (((A2019 - Y2016 ) / Yt2016 ) -1) x 100 = televízia (%)
Nahradíme a máme nasledovné:
TV16-19 = ((18 674 - 12 569) / 12 569) x 100 = 48,57%
Medzi rokmi 2016 a 2019 sa tržby zvýšili o 48,57%.
Druhou úlohou, ktorú nám Juan zveril, bolo vypočítať variačnú mieru za posledný rok, pri ktorej použijeme druhý vzorec, ktorý sme uviedli, pretože je rýchlejší a dospievame k rovnakému výsledku.
TV18-19 = ((18 674/25 123) -1) x 100 =-25,67%
Vlani poklesli tržby o 25,67%.
Po tretie a posledné vypočítame mieru zmeny pre každý rok.
TV14-15 = ((14 568/13 260) -1) x 100 =9,86%
TV15-16 = ((12 569/14 568) -1) x 100 =-13,72%
TV16-17 = ((19 768/12 569) -1) x 100 =57,28%
TV17-18 = ((25 123/1976) -1) x 100 =27,09%
TV18-19 = ((18 674/25 123) -1) x 100 =-25,67%
Ako vidíme, prvý rok rástli, druhý sa znižovali, tretí a štvrtý rok opäť rástli, až sa vlani znížili o 25,67%.
Miera variácie HDP