Tempo rastu, tiež známe ako (pozitívna) miera zmeny, je pozitívna percentuálna zmena premennej medzi dvoma rôznymi časovými bodmi.
Ekonomické premenné sa neustále menia, a preto je nevyhnutné mať k dispozícii nástroje, ktoré nám umožnia tieto odchýlky kvantifikovať. Napríklad ak bol pred 3 rokmi hrubý domáci produkt (HDP) 100 a teraz 120, zmenil sa o 20%. Pretože nárast (20) je 20% zo 100.
O miere rastu hovoríme pozitívne, pretože ak by bola negatívna, hovoríme o miere poklesu. Všeobecným pojmom je miera zmeny za dané obdobie.
Existuje veľa variantov rýchlosti rastu. Napríklad mesačná miera rastu alebo kumulatívna ročná miera. Obidve sadzby vysvetľujú variácie premennej, ale odlišným spôsobom, a preto majú aj odlišnú interpretáciu.
Miera variácie HDPDruhy mier rastu
Hlavné sadzby variácií sú uvedené nižšie:
- Tempo rastu za obdobie: Vyjadruje v percentách celkovú zmenu, ku ktorej došlo v premennej medzi dvoma dátumami. Dočasnosť období je ľahostajná. Namiesto tagu „the period“ teda môžeme pridať „of the month“, „of the last 30 days“ or „of the last two years“. Spôsob jeho výpočtu je nasledovný:
- Kumulatívna miera variácií: Vyjadruje akumulovanú priemernú odchýlku v percentách pre každé podobdobie medzi dvoma dátumami. Avšak na rozdiel od variácie obdobia, ktorá vyjadruje celkovú variáciu, akumulovaná miera variácie vyjadruje, ako veľmi sa menila podľa podobdobia počas dvoch dátumov. Napríklad vysvetľuje, ako veľmi sa premenná každý mesiac v priemere zvýšila alebo znížila za posledné dva roky.
Aký typ sadzby by sme mali použiť?
To bude závisieť od typu premennej, ktorú chceme analyzovať, alebo od typu analýzy, ktorú budeme vykonávať. Miera zmeny za dané obdobie sa zvyčajne používa pre obdobia kratšie ako jeden rok, pretože v tomto období zvyčajne nie je čas na to, aby zložený úrok spôsobil rozdiely medzi dvoma premennými. Je tiež široko používaný pre tie premenné, ktoré vykazujú veľmi malé odchýlky v percentách.
Naopak, kumulatívna miera zmeny sa často používa na porovnanie dlhodobého vývoja dvoch premenných. Rovnako ako pre premenné, ktoré predstavujú väčšie odchýlky v percentách.
V obidvoch prípadoch je výsledok rovnaký. To znamená, že výsledok použitia akumulovanej variačnej rýchlosti pre každé obdobie dáva konečný výsledok variačnej rýchlosti daného obdobia.
Príklad rýchlosti rastu
Ďalej si ukážeme príklad na ilustráciu tohto rozdielu.
| Rok | HDP |
|---|---|
| 1 | 1.116 |
| 2 | 1.079 |
| 3 | 1.080 |
| 4 | 1.070 |
| 5 | 1.039 |
| 6 | 1.025 |
| 7 | 1.052 |
| 8 | 1.122 |
| 9 | 1.160 |
| 10 | 1.201 |
Jednotky v tabuľke vyššie sa merajú v dolároch.
Ak chceme vedieť odchýlky medzi 1. a 10. rokom, budeme mať, že miera odchýlok za obdobie je 7,62%. Inými slovami, premenná narástla za posledných 10 rokov celkovo o 7,62%. Ak vypočítame akumulovanú variačnú mieru, ponúkne nám to hodnotu 0,737%.
Čo znamená, že aby mal konečný rast 7,62%, musela premenná každoročne rásť o 0,737%. Ak vynásobíme akumulovanú variačnú mieru o 10 rokov, výsledok je 7,37%.
Prečo je rozdiel 0,25%? Pretože 0,737% z 1 116 (rok 1) nie je to isté ako 0,737% z 1 192,2 (rok 9 pri použití ročnej variačnej sadzby). Preto, ako sme už povedali, čím väčšie sú rozdiely, tým väčší bude rozdiel v tomto výpočte. Záverom je, že je chybou vypočítať mieru zmeny za dané obdobie a pripočítať mieru zmeny pre každé obdobie.