Druhy fraktálov - čo to je, definícia a pojem

Typy fraktálov sú formy, v ktorých je možné klasifikovať tie zložité geometrické obrazce, ktoré spĺňajú kritériá podobnosti, to znamená, že každá z jeho častí sa podobá celku.

Ďalším spôsobom chápania fraktálov sú také objekty, ktoré majú nielen plochu a objem, ale drsnosť. To znamená, že má na povrchu nepravidelnosti, ktoré sa s väčšou presnosťou približujú k prírodným prvkom.

Fraktály sú študované fraktálnou geometriou a nespĺňajú kritériá rovinnej geometrie alebo geometrie priestoru.

Fraktály môžeme rozdeliť do kategórií na základe rôznych kritérií, ale hlavne podľa ich zloženia, ako uvidíme ďalej.

Lineárne fraktály

Lineárne fraktály sú tvorené lineárnymi prvkami, ako sú čiary alebo trojuholníky. Takto sa dajú nakresliť jednoduchými cestami. Príkladom je sada Cantor, ktorá začína riadkom, ktorý je rozdelený na tri, čím je vylúčený segment v strede. Tento proces sa opakuje donekonečna. Je to najstarší fraktál, pre ktorý existuje dokumentácia.

Fraktály integrovaných funkcií

Fraktály iterovaných funkciís Sú tvorené pomocou iteračného systému funkcií, ktorým je matematická formulácia, ktorá predstavuje figúru, ktorá sa opakuje v sebe a sleduje sebapodobnosť.

Príkladom je Sierpinského pyramída. Myšlienka tohto obrázku je predstava trojuholníka zloženého z niekoľkých trojuholníkov. Každý trojuholník obsahuje ďalší, ktorý sa skladá zo segmentov, ktoré spájajú stredy každej strany.

Zložité fraktály

Komplexné fraktály sú generované algoritmom. Séria hodnôt sa teda počíta s opakovaním vzorca, kým nie je splnená podmienka. Na vytvorenie grafu tohto typu fraktálu sú potrebné milióny operácií, a preto je potrebný počítač. Príkladom je sada Mandelbrot:

Chaotické dráhy

Chaotické dráhy sú založené na štúdii o chaotických dráhach, ktorú vypracoval Edward Lorenz v roku 1963 a ktorá spochybňuje rotáciu planét okolo Slnka v eliptických dráhach, ale skôr prostredníctvom chaotických dráh, aké vidíme na grafe nižšie, ktorý je lákadlom pre Lorenz.

Plazmy

Plazma je postava tvorená rozptylom farieb, ktorá nevyplýva z určitého vzoru, ale skôr z náhodného procesu, vďaka čomu je jedinečná a neopakovateľná.

Bunkové automaty

Bunkové automaty zodpovedajú diskrétnym dynamickým systémom. To znamená, že priestor a čas berú diskrétne hodnoty. Inými slovami, meria sa to v definovaných častiach, napríklad keď vypočítame hodnotu premennej pre každý mesiac alebo každý rok. Bol to systém vyvinutý Johnom von Neumannom okolo roku 1950. Cieľom je vyfarbiť každú oblasť na základe farby susedných.