Teória arbitráže je teória, ktorá odhaduje očakávanú ziskovosť alebo mieru návratnosti aktíva ako lineárnu funkciu rôznych makroekonomických faktorov.
Jednoduchým spôsobom ide o lineárnu rovnicu, ktorá závisí od niektorých faktorov (F) a niektorých parametrov alebo beta koeficientov, ku ktorým sa pridá konštanta, ktorá je takzvaným bezrizikovým aktívom (rf). Týmto spôsobom je vaším cieľom vypočítať očakávanú ziskovosť majetku. Faktory (F) sú makroekonomické veličiny, ako je hrubý domáci produkt (HDP), a parametre beta naznačujú citlivosť ziskovosti na zmeny v týchto veličinách a ďalej smer týchto zmien.
Matematické vyjadrenie rozhodcovskej teórie je nasledovné:
Aby sme mohli interpretovať vzorec, musíme sa pozrieť na hodnotu beta a jej znamienko. Ak je hodnota vyššia ako jedna, faktor ovplyvňuje ziskovosť viac ako proporčne a menej ako proporcionálne, ak je nižšia ako jedna. Ak je znamienko pozitívne, bude vzťah priamy, zatiaľ čo znamienko záporné, vzťah bude inverzný.
Ste pripravení investovať na trhoch?
Jeden z najväčších sprostredkovateľov na svete, eToro, sprístupnil investície na finančných trhoch. Teraz môže ktokoľvek investovať do akcií alebo nakupovať zlomky akcií s 0% províziou. Začnite investovať hneď teraz s vkladom iba 200 dolárov. Pamätajte, že je dôležité trénovať investovanie, ale dnes to samozrejme môže urobiť každý.
Váš kapitál je ohrozený. Môžu sa účtovať ďalšie poplatky. Viac informácií nájdete na stocks.eToro.com
Chcem investovať s EtoromJe tiež známy ako APT pre svoju skratku v angličtine (teória arbitrážnych cien).
Ako sa v arbitrážnej teórii počíta očakávaná ziskovosť a cena
Ako prvý krok sa vráťme k jeho matematickému výrazu:
Na výpočet očakávanej ziskovosti musíme zostaviť lineárny model a vykonať viacnásobnú regresiu, ktorá vráti hodnoty koeficientov beta. Za týmto účelom sa hodnoty faktora používajú čo najdlhšie časové obdobie. Niektoré makroekonomické faktory, ktoré model ovplyvňujú, sú inflácia, HDP alebo investičná dôvera (Chen, 1980; Ross, 1976; Stephen, 19676).
Po vypočítaní očakávanej ziskovosti musíme urobiť to isté s cenou finančného aktíva. Aby sme to zistili, aktualizujeme očakávanú cenu pomocou zloženého úroku a ako diskontnú sadzbu berieme tú diskontnú sadzbu, ktorú sme predtým vypočítali. Keď je známa súčasná cena, za predpokladu, že použité faktory primerane vysvetľujú chovanie daného aktíva, môžeme odhadnúť jeho skutočnú hodnotu.
Trhová cena by mala byť rovnaká alebo veľmi blízka vnútornej hodnote určenej pomocou modelu APT. Ak model ukazuje hodnotu vyššiu ako trhová cena, znamená to, že aktívum môže byť podhodnotené a naopak. Ale ako každý ekonomický model, aj tento musí byť používaný opatrne, pretože nie sú presné.
APT, rozšírenie tábora
Táto arbitrážna teória a jej faktoriálny model, ktoré boli vyvinuté vďaka Stephenovi A. Rossovi (1976), sú rozšírením modelu Capital Asset Pircing Model (CAPM). Týmto spôsobom by bol CAMP osobitným prípadom APT s jediným faktorom a vzhľadom na zložitosť trhov je jeho prediktívna kapacita obmedzenejšia.
Teória arbitráže navrhuje viacnásobnú regresiu (nie jednoduchú) medzi očakávanou ziskovosťou majetku na základe jeho ceny a rizikom. Je potrebné vziať do úvahy, že tento faktoriálny model sa zaujíma iba o systematické riziko, pretože zvyšok je možné minimalizovať a dokonca eliminovať diverzifikáciou portfólia.
Jednou z jeho najväčších výhod je, že sa dá použiť pomerne ľahko, pretože využíva známe premenné. Aktívom bez zavlažovania môže byť štátny dlhopis a makroekonomické údaje poskytujú štatistické úrady rôznych krajín, napríklad Španielsky národný štatistický úrad (INE).
Príklad APT
Výpočet rôznych hodnôt je možné vykonať pomocou štatistických programov, ako je SPSS. Poďme si predstaviť, aby sme si príklad zjednodušili, že ich už máme. Faktory, ktoré použijeme, budú: rast HDP (GDPpm), očakávaná inflácia (pi) a úroková sadzba (r). Ďalej sa domnievame, že úrok je 3%. Rovnicu APT môžeme vyjadriť hodnotami, ktoré poznáme:
E (ri) = 0,03 (1) + 1GDP-1,5pi + 0,8r
(1) Hodnoty v percentách sú vyjadrené ako jedna za účelom prevádzky. Vynásobením výsledku 100 sa stane opäť percentom.
V príklade vidíme, ako sa ziskovosť mení priamo s rastom HDP (kladné znamenie), a robí to v rovnakom pomere (1). Mení sa inverzne s infláciou (záporné znamienko) a viac ako proporcionálne (1,5) a priamo s úrokovou mierou a menej ako proporčne (0,8).
Zoberme si niekoľko fiktívnych údajov, aj keď ich možno získať z INE: rast HDP 2%, inflácia 1,5% a úroková sadzba 2,5%. Nahradenie vo vzorci:
E (ri) = 0,03 + 1 * 0,02-1,5 * 1,5 + 0,8 * 0,025 = 0,0475 v percentách 4,75%
To znamená, že E (ri) by bol 4,75%. Po vypočítaní môžeme zistiť aktuálnu cenu aktíva a použiť ho ako diskontnú sadzbu na jeho výpočet. Jeho porovnaním s očakávanou cenou môžeme odhadnúť, či je alebo nie je predražený. Predstavme si, že očakávaná cena je 500 € a trhová cena je 475 €. Na druhej strane je doba platnosti päť rokov.
Výpočty s použitím zloženého úroku priniesli výsledok 363,46 EUR, pretože trhová cena je 475 EUR, čo je nad skutočnú hodnotu vypočítanú APT (363,46 EUR). Aktívum by podľa tejto teórie bolo nadhodnotené, preto najpravdepodobnejším trendom (nie je to pravda) je, že jeho cena v budúcnosti poklesne.
Beta finančného aktíva