Model oceňovania finančných aktív (CAPM)

Model CAPM (Capital Asset Pricing Model) je model oceňovania finančných aktív vyvinutý Williamom Sharpeom, ktorý umožňuje odhadnúť ich očakávaný výnos na základe systematického rizika.

Jeho vývoj je založený na rôznych formuláciách Harryho Markowitza o diverzifikácii a modernej teórii portfólia. V jeho úvode boli uvedení aj Jack L. Traynor, John Litner a Jan Mossin.

Je to teoretický model založený na trhovej rovnováhe. To znamená, že sa predpokladá, že ponuka finančných aktív sa rovná dopytu (O = D). Situácia na trhu je v dokonalej konkurencii, a preto interakcia ponuky a dopytu určí cenu aktív. Okrem toho existuje priamy vzťah medzi návratnosťou majetku a prijatým rizikom. Čím vyššie je riziko, tým vyššia je ziskovosť takým spôsobom, že ak by sme mohli merať a priradiť hodnoty k predpokladanej úrovni rizika, mohli by sme vedieť presné percento potenciálnej ziskovosti rôznych aktív.

Je potrebné poznamenať, že model CAPM zohľadňuje iba systematické riziko. Celkové riziko finančného aktíva však zahŕňa aj nesystematické alebo diverzifikovateľné riziko, to znamená vnútorné riziko daného cenného papiera.

Vzorec modelu CAPM

Model CAPM sa snaží formulovať túto úvahu a domnieva sa, že ziskovosť aktíva sa dá odhadnúť takto:

Ste pripravení investovať na trhoch?

Jeden z najväčších sprostredkovateľov na svete, eToro, sprístupnil investície na finančných trhoch. Teraz môže ktokoľvek investovať do akcií alebo nakupovať zlomky akcií s 0% províziou. Začnite investovať hneď teraz s vkladom iba 200 dolárov. Pamätajte, že je dôležité trénovať investovanie, ale dnes to samozrejme môže urobiť každý.

Váš kapitál je ohrozený. Môžu sa účtovať ďalšie poplatky. Viac informácií nájdete na stocks.eToro.com

Chcem investovať s Etorom

E (r_i) = r_F + β (E (r_m) - r_F)

Kde:

• E (r_i): Očakávaná miera návratnosti konkrétneho aktíva, napríklad akcie Ibex 35.
• r_F: Návratnosť majetku bez rizika. Naozaj všetky finančné aktíva nesú riziko. Hľadáme teda aktíva s nižším rizikom, ktoré sú v bežných scenároch aktíva verejného dlhu.
• Beta finančného aktíva: Miera citlivosti aktíva vzhľadom na jeho referenčnú hodnotu. Interpretácia tohto parametra nám umožňuje poznať relatívnu variáciu ziskovosti aktíva vzhľadom na trh, na ktorom je uvedený. Napríklad ak má akcia IBEX 35 Beta 1,1, znamená to, že keď IBEX stúpne o 10%, akcia stúpne o 11%.
• E (r_m): Očakávaná miera návratnosti trhu, na ktorom je aktíva uvedená. Napríklad IBEX 35.

Pri rozklade vzorca môžeme rozlišovať dva faktory:

• r_{m -} r_F: Riziko spojené s trhom, na ktorom je aktíva uvedená.
• r_{ja -} r_F: Riziko spojené s konkrétnym majetkom.

Preto vidíme, že očakávaný výnos z majetku bude určený hodnotou Beta ako miera systematického rizika.

Grafické znázornenie CAPM

Vzorec modelu ocenenia finančných aktív je znázornený graficky vrátane čiary akciového trhu (SML):

Predpoklady modelu CAPM

Model predpokladá niekoľko predpokladov o správaní sa trhov a ich investorov:

• Statický model, nie dynamický. Investori zohľadňujú iba jedno obdobie. Napríklad jeden rok.
• Investori majú averziu k riziku, nie je náchylný. Pre investície s vyššou úrovňou rizika budú vyžadovať vyššie výnosy.
• Investori sledujú iba systematické riziko. Trh negeneruje vyššie alebo nižšie výnosy pre aktíva z dôvodu nesystematického rizika.
• Návratnosť aktív zodpovedá normálnemu rozdeleniu. Matematická nádej je spojená so ziskovosťou. Štandardná odchýlka je spojená s úrovňou rizika. Investorov preto znepokojuje odchýlka aktíva od trhu, na ktorom je uvedený. Preto sa Beta používa ako miera rizika.
• Trh je dokonale konkurenčný. Každý investor má úžitkovú funkciu a počiatočné vybavenie bohatstvom. Investori optimalizujú svoj zisk na základe odchýlok aktíva od jeho trhu.
• Ponuka finančných aktív je exogénna, stála a známa premenná.
• Všetci investori majú rovnaké informácie okamžite a bezplatne. Preto sú vaše očakávania ziskovosti a rizika pre každý typ finančného aktíva rovnaké.

Príklad modelu CAPM

Chceme vypočítať očakávanú mieru návratnosti akcie X uvedenej na IBEX 35. na budúci rok. Máme nasledujúce údaje:

• Jednoročné pokladničné poukážky ponúkajú výnos vo výške 2,5%. Predpokladáme napríklad, že ide o bezrizikové aktívum. r_{f =} 2,5%.
• Očakávaná ziskovosť IBEX 35 na budúci rok je 10%. E (r_m)=10%.
• Beta akcie X vo vzťahu k IBEX 35 je 1,5. Inými slovami, podiel X má o 50% systematickejšie riziko ako IBEX 35. β = 1,5.

Použijeme vzorec modelu CAPM:

E (r_i) = r_F + β (E (r_m) - r_F)

E (r_X)= 0,025 + 1,5 (0,1 - 0,025) = 13,75%.

Preto je podľa modelu CAPM odhadovaný očakávaný výnos akcie X 13,75%.

Kapitálové náklady (Ke)Markowitzov model