Distribučná vlastnosť je jedným z pravidiel násobenia. Toto pravidlo nám hovorí, že keď vynásobíme číslo x dvoma alebo viacerými výrazmi, ktoré sa sčítajú alebo odčítajú, môžeme najskôr vykonať sčítanie alebo odčítanie, alebo môžeme počet x vynásobiť každým z výrazov, ktoré sa pridávajú alebo odčítajú odčítať a potom urobiť sčítanie alebo odčítanie. V obidvoch prípadoch teda dosiahneme rovnaký výsledok.
Distribučný majetok možno zhrnúť takto:
(a + b) x = (sekera) + (bx)
(a-b) x = (os) - (bx)
Musíme určiť, že násobenie je jednou zo základných operácií aritmetiky, ktorá spočíva v sčítaní číslo samo o sebe toľkokrát, koľko iné číslo naň ukazuje.
Rovnako by sa malo pamätať na to, že aritmetika je jednou z vetiev matematiky, ktorá sa venuje štúdiu čísel a operáciám, ktoré s nimi možno vykonávať.
Príklady distribučného majetku
Pozrime sa na príklady distribučného majetku.
8x (4 + 15) = (8 × 4) + (8 × 15)
8×19=32+120
152=152
Teraz sa pozrime na príklad s odčítaním:
17x (45-12) = (17 × 45) - (17 × 12)
17X33 = 765-204
561=561
Teraz príklad vkladania a odčítania vkladania:
15x (9 + 31-22) = (15 × 9) + (15 × 31) - (15 × 22)
15×18=135+465-330
270=270
Distribučný majetok a spoločný faktor
Distribučnú vlastnosť môžeme použiť v inom zmysle, keď vypočítame spoločný faktor dvoch výrazov, ktoré sa sčítajú alebo odčítajú. Predpokladajme napríklad, že pridáme 21 plus 36. Obidve čísla sú násobky 3, takže toto je ich spoločný faktor.
Potom sa hodnota 21 plus 36 rovná jej spoločnému faktoru vynásobenému súčtom dvoch výrazov, ktoré vynásobia číslom 3, ako výsledok 21, respektíve 36, teda 7 a 12. Lepšie ukážeme operáciu:
21+36=3(7+12)
21+36=3×19
57=57
Vyššie uvedené môže byť užitočné aj pri operáciách s viac ako dvoma výrazmi:
45 + 155-215 = 5x (9 + 31-43) = 5x (-3) = - 15
Je potrebné poznamenať, že spoločným faktorom je najväčší spoločný deliteľ. Teda najväčšie číslo, ktorým je možné každé z čísel v skupine vydeliť, výsledkom čoho je celé číslo.