Lineárna diskriminačná analýza alebo Lineárna diskriminačná analýza (LDA) je štatistická technika, ktorá vytvára funkciu schopnú klasifikovať javy, berúc do úvahy rad rozlišujúcich premenných a pravdepodobnosť spolupatričnosti.
Preto sa zaoberáme typom štatistických postupov, ktoré sa snažia zoskupiť na základe určitých podobností. Týmto spôsobom umožňuje kvantifikovať pravdepodobnosť príslušnosti k jednej alebo druhej skupine. Tieto skupiny sú známe a priori, na rozdiel od klastrovej analýzy.
Matematický model diskriminačnej analýzy
Pozrime sa, ako by vyzeral matematický model diskriminačnej analýzy.
Je to veľmi jednoduché, pretože je založené na systéme lineárnych rovníc. Analýza je samozrejme zložitejšia, ale to by bolo mimo prácu Economy-Wiki.com, jednoduchej ekonomiky.
Ako vidíme, ide o množinu rovníc, ktorých závislá premenná (y) predstavuje určité skóre. Toto sú zase lineárne funkcie iných diskriminačných premenných (X) a radu parametrov (a).
Cieľom je prostredníctvom týchto lineárnych kombinácií maximalizovať rozptyl medzi skupinami a minimalizovať ten, ktorý sa medzi skupinami vyskytuje. Týmto spôsobom je možné zoskupovať nové prípady s určitou pravdepodobnosťou, o ktorej môžeme vedieť ich hodnotu, ak splnia tieto kritériá.
Nasledujúci proces vykonania diskriminačnej analýzy
Pozrime sa, ako je možné vykonať analýzu tohto typu:
- Najprv musíte vytvoriť dátovú tabuľku s prípadmi a premennými. Zahrnutá je tiež kategorická premenná, ktorá definuje každú zo skupín.
- Ďalej sa vygeneruje matematický model s číselnými údajmi. Bude vychádzať z toho, ktorý sme videli v predchádzajúcej časti. Celý proces automatizuje štatistický softvér ako SPSS alebo free R.
- Na záver bude pomocou tejto analýzy možné vysvetliť, prečo každý prípad patrí do jednej alebo druhej skupiny, a navyše ustanoviť kritérium členstva pre nové prípady. Bude to založené na pravdepodobnosti, že sa stanete súčasťou jedného alebo druhého.
Príklady uplatnenia diskriminačnej analýzy
Na záver sa pozrime na niekoľko príkladov použitia diskriminačnej analýzy.
Pamätajme tiež, že cieľom všetkých je vytvoriť diskriminačnú funkciu, ktorá zoskupí každý nový prípad podľa pravdepodobnosti.
- Chceme klasifikovať rôzne krajiny na základe ich makroekonomických údajov: Nerozvinuté, rozvíjajúce sa alebo rozvinuté krajiny (skupiny). Vytvárame diskriminačnú funkciu, aby sme mohli vypočítať pravdepodobnosť, že krajina bude patriť do jednej alebo druhej skupiny.
- Chceme uskutočniť marketingovú kampaň a zaujíma nás, do ktorých skupín zaradiť jednotlivcov: Môžeme teda odpovedať na určité otázky, napríklad na to, aké by boli vlastnosti príležitostného zákazníka.
- Chceme vedieť mieru rizika (skupiny) určitých klientov pri poskytovaní pôžičky: Použijeme premenné týkajúce sa vašich príjmov, mesačných výdavkov, histórie alebo typu práce. Diskriminačná funkcia nám poskytuje príslušné informácie o solventnosti.
Ako vidíme, diskriminačná analýza je v mnohých situáciách veľmi užitočná. Nielenže súvisí s ekonómiou, ale okrem iných oblastí sa používa aj v medicíne, geológii alebo biológii.