Zoskupenia volatility sú súbory štandardných odchýlok finančného aktíva, ktoré sú heterogénne rozložené v časových radoch.
Inými slovami, volatilita finančného aktíva nie je v priebehu času jednotná, to znamená, že nie je konštantná. Takže táto volatilita bude závisieť od pozorovaní a časového obdobia, ktoré vyhodnocujeme.
Ak chceme urobiť štatisticky uspokojivý odhad volatility obdobia, mali by sme brať do úvahy toto heterogénne rozdelenie v celom časovom rade.
Ak predpokladáme konštantnú volatilitu, to znamená, že nie je podmienená pozorovaniami, môžeme pri zmene obdobia štúdie dospieť k nesprávnym výsledkom a záverom. Ak zmeníme obdobie štúdie, zmenia sa aj pozorovania, a preto pôvodne definovaná konštantná volatilita nebude odrážať novú volatilitu.
Zoskupenia volatility závisia od frekvencie pozorovaní. Častejšie sa zhluky volatility nachádzajú v denných a mesačných údajoch ako v ročných údajoch.
Aplikácia zoskupení volatility
Ako v zložitejších prípadoch zistíme prítomnosť volatilných klastrov v časových radoch?
V modeli GARCH predpokladáme, že odchýlka je podmienená pozorovaniami. Potom bude smerodajná odchýlka (volatilita) tiež podmienená pozorovaniami. Pamätáme si, že druhou odchýlkou je rozptyl.
Pomocou modelu GARCH nájdeme odchýlku podmienenú daným časovým obdobím.
Teoretický príklad
Predpokladáme, že populácia AlpineSki je počas zimných mesiacov vysoko vystavená systematickému riziku. Takže, AlpineSki počas zimných mesiacov bude vykazovať väčšiu volatilitu ako počas ostatných mesiacov roka. Chceme odhadnúť volatilitu AlpineSki od októbra do marca 2022. Informácie o cene máme od roku 1999.
Ak teda predstavujeme volatilitu AlpineSki, nájdeme skupinu volatility (skupina volatility) v zimných mesiacoch a ďalšiu skupinu volatility (skupina volatility) počas zostávajúcich mesiacov roka.
Je dôležité zdôrazniť študijné obdobie: začína sa na jeseň a končí sa v zime. Mali by sme teda vzhľadom na informácie o vašom vystavení systematickému riziku zvážiť možnosť, že volatilita nebola rovnaká počas celého obdobia štúdie? Inými slovami, mali by sme použiť podmienenú alebo bezpodmienečnú volatilitu?
Bezpodmienečná volatilita
Prchavosť, ktorá sa nezmení, ak sa zmenia pozorovania.
Proces
Volatilitu študovaného obdobia vypočítame pomocou konštantnej preddefinovanej volatility. Použitie tejto konštantnej preddefinovanej volatility znamená, že táto preddefinovaná volatilita nie je pri pozorovaniach variabilná. To znamená, že ak zmeníme obdobie štúdie, preddefinovaná volatilita sa nezmení a môžeme dospieť k chybným výsledkom.
Podmienená volatilita
Prchavosť, ktorá sa mení, ak zmeníme pozorovania.
Proces
Regresujeme pomocou modelu GARCH a vypočítame podmienenú volatilitu pre sledované obdobie.
Potom pomocou podmienenej volatility, to znamená, že sa líši v závislosti od pozorovaní, môžeme urobiť presnejší odhad, ako keby sme použili bezpodmienečnú volatilitu. Ak teda zmeníme obdobie štúdie, podmienená volatilita sa prispôsobí novým pozorovaniam.
Otázka
Ale … Ak predpokladanie konštantnej volatility môže viesť k chybným výsledkom, existuje model, ktorý predpokladá konštantnú volatilitu?
F. Black, M. Scholes a R. Merton radi odpovedia.