Model Laged Distributed Autoregressive (ADR), z angličtinyAutoregresný distribuovaný model oneskorenia(ADL), je regresia, ktorá okrem oneskorenej závislej premennej zahrnuje aj novú oneskorenú nezávislú premennú.
Inými slovami, model ADR je rozšírením autoregresného modelu p-rádu AR (p), ktorý obsahuje ďalšiu nezávislú premennú v časovom období pred obdobím závislej premennej.
Model ADR je vyjadrený ako ADR (p, q), kde:
p = sú oneskorené obdobia závislej premennej (Y).
q = sú oneskorené obdobia prídavnej nezávislej premennej (X).
Matematicky
Model AR (p):
Nová ďalšia nezávislá premenná (X):
Model ADR (p, q):
Model ADR sa voláautoregresný pretože regresia zahŕňa oneskorené hodnoty počasp obdobia závislej premennej ako regresorov.Distribuované zaostávanie pretože regresia začleňuje aj ďalšie hodnoty oneskorené počasčo periódy dodatočnej nezávislej premennej.
Definujeme chybový termín (ut) a predpokladáme:
Tento predpoklad znamená, že ďalšie oneskorené hodnoty Y a X nepatria do modelu ADR. To znamená, že všetky oneskorené hodnoty sú medzi Yt-pa Xt-q.
Odporúčame prečítať si článok: natural logarithms, AR (1).
Praktický príklad
Predpokladáme, že chceme študovať cenu skipasy pre túto sezónu 2019 (t) v závislosti od cien skipasov a počtu otvorených čiernych zjazdoviek z predchádzajúcej sezóny (t-1). Takže namiesto použitia modelu AR (p) môžeme použiť model ADR (p, q), pretože obsahuje obe nezávislé premenné:skipasyt-1Y.koľajet-1.
Model by bol:
Máme ceny skipasyod roku 1995 do roku 2018:
| Rok | Skipasy (€) | Skladby | Rok | Skipasy (€) | Skladby |
| 1995 | 32 | 8 | 2007 | 88 | 6 |
| 1996 | 44 | 6 | 2008 | 40 | 5 |
| 1997 | 50 | 6 | 2009 | 68 | 6 |
| 1998 | 55 | 5 | 2010 | 63 | 10 |
| 1999 | 40 | 5 | 2011 | 69 | 6 |
| 2000 | 32 | 5 | 2012 | 72 | 8 |
| 2001 | 34 | 8 | 2013 | 75 | 8 |
| 2002 | 60 | 5 | 2014 | 71 | 5 |
| 2003 | 63 | 6 | 2015 | 73 | 9 |
| 2004 | 64 | 6 | 2016 | 63 | 10 |
| 2005 | 78 | 5 | 2017 | 67 | 8 |
| 2006 | 80 | 9 | 2018 | 68 | 6 |
| 2019 | ? |
Vrátime sa iba o jedno obdobie, potom:
p = sú oneskorené obdobia závislej premennej (skipasyt) = 1
q = sú oneskorené obdobia dodatočnej nezávislej premennej (koľajet)= 1
ADR (p, q) = ADR (1,1)
Mohli by sme zahrnúť viac premenných relevantných pre model a zvýšiť periódy oneskorenia v každej premennej až do ADR (p, q).
ADR vyriešený príklad