Nástupníctvo Lucasa - čo to je, definícia a pojem

Lucasova sekvencia je nekonečná séria celých čísel, ktorá sa rekurzívne približuje zlatému rezu a lineárne súvisí s Fibonacciho číselným radom.

Inými slovami, Lucasova postupnosť je séria čísel, ktorá sa sčítaním alebo odčítaním približuje iracionálnemu číslu nazývanému zlatý rez a je veľmi podobná Fibonacciho rade.

Dedičstvo po Lucasovi

Keďže ide o nekonečnú sériu, v nasledujúcej tabuľke si ukážeme iba prvých šestnásť čísel. Ak chcete zistiť akékoľvek ďalšie číslo v rade, jednoducho použite nasledujúcu funkciu. Séria Lucas je postupnosť, v ktorej sa každé číslo získava sčítaním alebo odčítaním predchádzajúceho alebo nasledujúceho čísla.

Funkcia pre Lucasovu sekvenciu

Kde L predstavuje čísla série a dolný index i pozíciu v rade, potom, ak chceme reprezentovať piate číslo série, budeme ju reprezentovať ako L5.

Inými slovami, podľa toho, či chceme získať ďalšie alebo predchádzajúce číslo v rade, sčítame alebo odčítame, napríklad:

2 + 1 = 3 18 - 11 = 7

1 + 3 = 4 11 - 7 = 4

Zastúpenie postupnosti lucas

Príbeh

Tvorcom tejto číselnej série je F. Édouard A. Lucas, francúzsky matematik, ktorý okrem práce so sériou Fibonacci vytvoril aj veľmi slávnu hru s názvom Hanojské veže.

App

Séria Lucas nie je príliš známa, pretože všetok dôležitý význam vzala séria Fibonacci. Mnoho ľudí si spája zlatý rez s Fibonacciho sériou, až keď ho obe série skutočne aproximujú. Lucasove vzory môžeme nájsť aj v niektorých objektoch a prvkoch prírody.