Stacionárny stochastický proces

Stacionárny stochastický proces je proces, ktorého rozdelenie pravdepodobnosti sa v priebehu určitého časového obdobia mení viac alebo menej konštantne.

Inými slovami, séria čísel môže vyzerať (a byť) chaotická, ale nadobúdať hodnoty v obmedzenom rozsahu. Prostredníctvom týchto informácií je možné vytvoriť modely, ktoré sa snažia predvídať premennú. Denné výnosy finančného aktíva sú príkladom stacionárnych stochastických procesov. Denné výnosy EURUSD, to znamená denná zmena v percentách, majú teda nasledujúcu formu:

Tento graf odráža denné percentuálne výnosy EURUSD od roku 1999. Pre lepšie pochopenie konceptu však ponúkneme iba posledných 100 dní.

Zväčšením grafu vidíme jasnejšie chovanie premennej. Za posledných 100 dní zaznamenal EURUSD variácie v rozmedzí -1% a 1%. Nemôžeme predvídať, ktorá bude variáciou konkrétneho dňa, ale môžeme intuitívne (ale nie potvrdiť) rozsah hodnôt, v ktorých bude premenná.

Dajú sa predvídať stacionárne stochastické procesy?

Keď sa hovorí o predvídateľnosti stacionárneho stochastického procesu, netvrdí sa, že je stopercentne predvídateľný. Vzťahuje sa na možnosť, že s určitou pravdepodobnosťou má séria rozsah hodnôt. Príklad poskytuje graf denných výnosov EURUSD. Nemôžeme predpovedať, či EURUSD stúpne alebo klesne, ale môžeme predpovedať s pomerne vysokou úrovňou dôvery, že EURUSD sa vráti medzi -1 a 1%.

Tu je hrubý obraz typov stochastických procesov. Medzi nimi sú stacionárne a nestacionárne stochastické procesy.