Susedná noha je jednou z dvoch kratších strán pravého trojuholníka. Je definovaný ako segment, ktorý susedí s referenčným uhlom (s výnimkou pravého uhla).
To znamená, že susedná noha uhla ∝ je tá strana, ktorá utvára uhol ∝ spolu s preponou.
Stojí za to pripomenúť, že pravý trojuholník je polygón s tromi stranami, ktorý má pravý vnútorný uhol (s rozmermi 90 °) a ďalšie dva sú ostré uhly (menej ako 90 °). To za predpokladu, že súčet vnútorných uhlov ľubovoľného trojuholníka sa vždy rovná 180 °.
Každý pravý trojuholník má dve nohy a preponu, druhá je strana, ktorá je pred pravým uhlom a je najdlhšia.
Aby sme si ukázali príklad, pozrime sa na spodný graf, kde je prepona AC. Susedná noha uhla β je to ab. Rovnako tak druhú nohu, ktorá je stranou BC, nazveme opačnou nohou, pretože je pred referenčným uhlom.
Je potrebné poznamenať, že ak vezmeme ako referenciu uhol y
situácia sa otočí a susedná noha je BC, zatiaľ čo opačná noha je AB.
Susedný vzorec nohy
Aby sme matematicky vyjadrili susednú nohu, musíme si uvedomiť, že pravý trojuholník musí spĺňať Pytagorovu vetu, takže druhá priehradka na preponu sa rovná súčtu každej z týchto častí na druhú. Keď sme preponou a c1 a c2 nohami, potom máme:
Stojí za to objasniť, že cl a c2 sú dve nohy obrázku, pričom každá z nich je príslušnou opačnou nohou v závislosti od naznačeného uhla.
Susedná aplikácia nôh
Koncept susednej nohy sa používa na uplatnenie nasledujúcich trigonometrických funkcií:
Susedný príklad nohy
Predpokladajme, že máme pravý trojuholník, ktorého prepona je 15 metrov, a vieme, že kosínus jedného z jeho vnútorných uhlov je 0,8. Aký je obvod obrázku?
Najprv si spomeňme kosínusový vzorec:
Potom si spomenieme, že Pytagorova veta musí byť splnená v každom pravom trojuholníku, takže môžeme nájsť x, čo by bola noha oproti uhlu ∝.
Preto by bol obvod trojuholníka: 12 + 9 + 15 = 36 m